证明99.9=100
来源 :华课网校 2024-08-03 02:42:38
中在数学中,我们知道99.9是一个有限的小数,而100是一个整数。但是,我们可以通过数学方法证明99.9等于100。
首先,让我们将99.9表示成分数形式,即99.9/1。然后,我们将这个分数乘以一个特殊的数字,它等于1但是被表示成0.999…的形式。这个数字被称为无限循环小数,因为它的小数部分是无限重复的。
这个数字的计算方法如下:
x = 0.999...
10x = 9.999...
10x - x = 9.999... - 0.999...
9x = 9
x = 1
因此,我们得出结论,0.999…等于1。现在,我们可以将99.9/1乘以1,得到99.9=100。
因此,我们可以证明99.9等于100,即使它们看起来是不同的数字。这个证明依赖于无限循环小数的特性,它可以被用来表示0.999…这个数字。
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