36和24的最大公因数是12。

最大公因数，指的是两个或多个数中，能够同时整除它们的最大正整数。对于36和24这两个数，我们可以通过列出它们的因数来求得它们的最大公因数。

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24

可以发现，36和24的公因数有1、2、3、4、6、12。其中，12是它们能够同时整除的最大正整数，因此36和24的最大公因数就是12。

通过这个例子，我们可以看出求最大公因数的方法是列出每个数的因数，找到它们的公因数，再从中找到最大的一个。