Gen字开头的成语有很多，其中最常用的有“根深蒂固”、“根据地”、“根本”等。这些成语都与“根”这个词有关，意思也各不相同。

“根深蒂固”这个成语通常用来形容某种习惯、信仰或传统已经深深地扎根于人们的心中，难以改变。例如，我们常说“中华民族的文化底蕴根深蒂固”，意思是说中国的传统文化已经深深地扎根于人们的思想和行为中，无法轻易改变。

“根据地”则是指某个组织或集体在某个地区建立起来的基地，为其发展提供了有力的支撑。例如，我们常说“革命根据地”，指的是革命组织在某个地区建立起来的基地，为其发展提供了坚实的基础。

而“根本”则是指某个事物或问题的本质或根源。例如，我们常说“解决问题要抓住根本”，意思是要解决问题必须找到问题的本质或根源，才能真正解决问题。

总的来说，gen字开头的成语都与“根”这个词有关，强调了事物的本质和根源，或者是朴实、扎实的基础。这些成语在日常生活中经常被使用，也是我们理解和表达某些概念的重要工具。