一元二次方程是指形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c都是实数，x是未知数。这种方程在数学中有着重要的地位，因为它可以用来解决很多实际问题，例如物理、工程、经济等领域中的问题。但是，一元二次方程必须是整式的原因是什么呢？

首先，整式是指系数和未知数都是整数的多项式。如果方程中存在分数或根号，那么这个方程就不是整式了。这是因为分数和根号都是有理数，而有理数不一定能够表示为整数的比例，因此不能算作整式。

其次，一元二次方程必须是整式，是因为整式具有良好的性质。例如，整式的加减乘除运算都是封闭的，也就是说，两个整式相加、相减、相乘或相除的结果仍然是整式。这个性质可以帮助我们更方便地求解一元二次方程。

另外，整式还具有唯一分解定理和欧几里得算法等重要的性质。这些性质可以帮助我们更好地理解和处理一元二次方程，从而更好地解决实际问题。

综上所述，一元二次方程必须是整式，是因为整式具有良好的性质和重要的数学定理，这些性质和定理可以帮助我们更方便地求解一元二次方程，并更好地解决实际问题。