霸州市是位于河北省中部的一个县级市，而山西大同市则是位于山西省北部的一个地级市。两地之间的距离大约为400公里左右。

从霸州市到大同市，可以选择乘坐火车、汽车或自驾车。如果选择乘坐火车，需要在保定或石家庄等城市换乘，全程大约需要6-8小时左右。如果选择乘坐汽车，也需要在保定或石家庄等城市换乘，全程大约需要8-10小时左右。自驾车的话，需要通过京台高速公路和京沪高速公路等多条高速公路，全程大约需要6-7小时左右。

虽然两地之间的距离比较远，但是在现代交通工具的帮助下，前往大同市已经不再是一件困难的事情。同时，两地之间的自然风光和文化遗产也值得我们去探索和感受。如果有机会，不妨前往大同市，感受一下这座历史悠久的城市的魅力。