合同养鸡是指农户与养鸡公司签订合同，由公司提供育雏、饲料、兽医等技术支持，农户提供场地和劳动力，共同合作养殖鸡。合同养鸡一只鸡的利润多少，是许多养殖户所关心的问题。

首先，养殖一只鸡的成本包括饲料费、育雏费、兽医费等。以现在市场价格为例，养一只肉鸡的成本约为20元左右。但是，通过合同养鸡模式，养鸡公司通常会提供价格更低的饲料和育雏服务，从而降低养殖成本。假设合同养鸡一只鸡的成本降至15元。

其次，养殖一只鸡的收益主要来自于销售鸡肉所得。以现在市场价格为例，一只肉鸡的售价在30元左右。在合同养鸡模式下，养鸡公司通常会承诺一定的收购价格，比如每只鸡30元，从而保证养殖户的收益。

综上所述，合同养鸡一只鸡的利润大概在15元左右。当然，具体的利润还要考虑到养殖户的劳动力成本和其他不可预测的费用，比如兽医费用等。但是，合同养鸡模式可以有效地降低养殖成本，提高养殖效益，为农户带来实实在在的经济收益。