10头牛一年能够产生多少利润在沈阳这座城市是一个让人感到好奇的问题。事实上，这个问题的答案取决于许多因素，包括牛的品种、饲养条件、市场需求和销售价格等等。

首先，牛的品种非常重要，因为不同品种的牛产出的奶量和肉质不同，从而对产生的利润产生影响。在沈阳，常见的奶牛品种有荷斯坦牛和黑白花牛，而肉牛品种则有黑牛和红牛等。这些品种的养殖成本和市场价值也不尽相同，因此需要根据市场需求和经济效益来选择养殖的品种。

其次，饲养条件也是影响利润的关键因素之一。10头牛需要有足够的空间、饲料、水源和卫生条件等，以确保它们能够保持健康和高效的产出。在沈阳，养殖场通常会提供这些基本条件，但是需要耗费一定的成本。

最后，市场需求和销售价格也对利润产生重要的影响。在沈阳，牛奶和牛肉的需求量和价格都有一定的波动，因此需要随时关注市场动态，进行及时的销售和调整。

综合考虑以上因素，10头牛在沈阳一年的利润也会有所不同。根据市场统计数据，一头荷斯坦奶牛一年能够产出约6000公斤的牛奶，以每千克3元的价格出售，可以产生约18000元的收益。而一头黑牛肉牛一年能够产出约300公斤的肉，以每公斤30元的价格出售，可以产生约9000元的收益。因此，10头荷斯坦奶牛一年的利润大约在18万元左右，而10头黑牛肉牛一年的利润大约在9万元左右。

当然，以上数据仅供参考，实际的利润还需要根据具体情况进行调整和计算。无论如何，在沈阳这样的城市，养殖牛需要投入大量的资金和精力，但是如果能够科学合理地管理和运营，还是有很大的利润空间的。