在数学中，我们经常会遇到各种各样的极限问题。其中，1x的1x次方的极限x趋近无穷就是一种非常特殊的极限问题。

首先，让我们来看看1x的1x次方的表达式。当x为一个非常小的数时，1x的1x次方的结果会非常接近于1。但是，当x变得非常大的时候，1x的1x次方的结果会趋近于无穷大。

那么，当x趋近于无穷大的时候，1x的1x次方的极限又是多少呢？这个问题可以通过使用极限的定义来解决。具体来说，在这个问题中，我们可以将1x的1x次方的表达式表示为e^(ln(1x^x))的形式，然后通过使用极限的定义来求解。

经过一系列的推导和计算，我们最终可以得出结论：1x的1x次方的极限x趋近无穷等于e。也就是说，当我们将x趋近于无穷大时，1x的1x次方的结果会趋近于e这个特殊的数值。

总之，1x的1x次方的极限x趋近无穷是一个非常有趣的数学问题。通过使用极限的定义，我们可以得出这个问题的答案，即1x的1x次方的极限x趋近无穷等于e。