正三棱锥是一种特殊的多面体，它有四个面和四个顶点，每个顶点都是三条棱的交点。正三棱锥外接球是指可以完全包围正三棱锥的最小球。而这个最小球的球心恰好位于正三棱锥的高上。

为了理解这个结论，我们需要先了解一下正三棱锥的性质。正三棱锥有四个面，其中三个面构成底面，另一个面是侧面。底面是一个正三角形，侧面是三个等腰三角形组成的三角锥。正三棱锥的高是指从锥顶到底面中心垂直于底面的线段。我们可以通过底面边长和高来计算正三棱锥的体积和表面积。

正三棱锥外接球的球心恰好位于正三棱锥的高上，这是因为外接球的性质决定了它必须与正三棱锥的每个顶点相切。我们可以想象一下，如果外接球的球心不在高上，那么至少有一个顶点到球心的距离会比其他顶点到球心的距离更远，这就意味着外接球不能同时与所有顶点相切，这与外接球的定义相矛盾。

因此，我们可以得出结论：正三棱锥外接球的球心一定位于正三棱锥的高上。这个结论也适用于其他多面体的外接球，只要这个多面体满足存在唯一的外接球并且球心位于某个特定的位置，那么这个位置就是多面体的高上。