数学方差求法怎么求
来源 :华课网校 2024-07-31 04:15:27
中方差是衡量数据分散程度的一个重要指标。在数学上,方差通常表示为σ²,计算方法是将每个数据与平均数的差的平方求和,再除以数据的个数。具体来说,方差的计算公式为:
σ² = Σ(xi - x)² / n
其中,xi是第i个数据点,x是所有数据的平均值,n是数据的个数。
下面以一个实例来说明方差的求法:
假设有一组数据,分别为5, 10, 15, 20, 25。先求出这组数据的平均值:
x = (5 + 10 + 15 + 20 + 25) / 5 = 15
然后将每个数据与平均数的差的平方求和:
(5-15)² + (10-15)² + (15-15)² + (20-15)² + (25-15)² = 200
最后除以数据的个数,得到方差:
σ² = 200 / 5 = 40
因此,这组数据的方差为40。
需要注意的是,方差越大表示数据的分散程度越大,反之则表示数据的分散程度越小。方差的计算方法在统计学和概率论中有广泛的应用,有助于研究和分析各种数据的特征和规律。
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