圆台是由一个圆和一个平面截面组成的几何体，它的表面积是由圆台的底面积和侧面积组成的。底面积可以用圆的面积公式来计算，而侧面积则需要用到圆锥的侧面积公式。

圆台的底面半径为r，顶面半径为R，高为h。底面积公式为S1=πr^2，而侧面积公式为S2=π(R+r)×l，其中l为斜高。

斜高l可以通过勾股定理求得，即l=sqrt(h^2+(R-r)^2)。

将底面积和侧面积相加，即可得到圆台的表面积公式：

S= S1+ S2= πr^2+ π(R+r)×l

= πr^2+ π(R+r)×sqrt(h^2+(R-r)^2)

因此，圆台的表面积公式为 S= πr^2+ π(R+r)×sqrt(h^2+(R-r)^2)。