开普勒第三定律是描述行星运动规律的一个重要定律，它是由德国天文学家约翰内斯·开普勒在17世纪初发现的。这个定律可以用一个数学公式来表示，即T²=kR³，其中T代表行星公转周期的平方，R代表行星轨道半长轴的立方，k是一个常数，被称为开普勒常数。

那么，开普勒第三定律中的k是什么呢？事实上，这个常数的值与行星的质量和太阳的质量有关。具体来说，k等于4π²/G(M+m)，其中G是引力常数，M是太阳的质量，m是行星的质量。因此，不同行星的k值是不同的，而且与行星的轨道半长轴和公转周期有关。例如，地球的k值约为1，而木星的k值约为0.0001。

开普勒第三定律的重要性在于它揭示了行星运动的规律性，为人们更好地理解宇宙提供了重要的线索。通过测量行星的轨道半长轴和公转周期，我们可以计算出k值，从而了解行星的质量和与其相邻的行星的差异。此外，开普勒第三定律还为日心说提供了支持，揭示了行星绕太阳运动的基本规律，是天文学研究中的重要理论基础之一。