多项式是数学中一个重要的概念，它可以用来描述具有多个项的多项式函数。其中，每一项都是由系数和变量的乘积组成的。多项式的次数则指的是多项式中最高次项的次数。下面，我们来举例说明什么是多项式的次数。

例如，多项式 $f(x)=3x^3+2x^2-5x+1$，其中最高次项为 $3x^3$，因此这个多项式的次数为 $3$。在这个多项式中，$x^3$ 的系数为 $3$，$x^2$ 的系数为 $2$，$x$ 的系数为 $-5$，常数项系数为 $1$。

再举一个例子，多项式 $g(x)=4x^2-6x+7$，其中最高次项为 $4x^2$，因此这个多项式的次数为 $2$。在这个多项式中，$x^2$ 的系数为 $4$，$x$ 的系数为 $-6$，常数项系数为 $7$。

需要注意的是，如果多项式中所有的系数都为 $0$，那么这个多项式的次数没有定义。因此，一个多项式必须至少有一个非零系数，才能有一个确定的次数。

总之，多项式的次数是指多项式中最高次项的次数。了解多项式的次数对于理解多项式的性质和应用非常重要。