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根号下带根号的式子怎么化简

来源 :华课网校 2024-08-04 06:39:12

根号下带根号的式子,在初学者看来可能会感到非常困难和复杂。但是,只要掌握了一定的数学知识和技巧,就可以很容易地将其化简为简单的形式。

首先,我们需要了解根号的性质。根据数学定律,根号下的一个数可以表示为该数的某个因数的乘积。例如,根号2可以表示为2的因数1和2的乘积,即√2 = √(1 × 2)。

接下来,我们来看一下根号下带根号的式子。例如:√(2+√3)。这个式子看起来很复杂,但是我们可以使用一些技巧来化简它。

第一步,我们可以将√3拆分为√(1×3)。

√(2+√3)=√2+√(1×3)

第二步,我们可以将括号内的式子变形,使得我们可以将其拆分为两个根号。

√(2+√3)=√2+√(1×3)=√2+√1×√3

第三步,我们可以继续将根号下的式子拆分为更简单的形式。

√(2+√3)=√2+√1×√3=√2+√1×√(1×3)=√2+√1×√1×√3

第四步,我们可以将所有的根号化简为整数。

√(2+√3)=√2+√1×√1×√3=√2+√1×3=√2+√3

因此,我们将根号下带根号的式子√(2+√3)化简为了√2+√3的形式。同样的方法也适用于其他根号下带根号的式子。

总之,虽然根号下带根号的式子看起来很复杂,但是只要掌握了一定的数学知识和技巧,我们就可以将其化简为简单的形式。

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