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负81的立方根是多少怎么算

来源 :华课网校 2024-07-31 01:23:51

负数的立方根一直是一个数学难题,尤其是负81的立方根。但是,通过一些数学技巧,我们可以计算出负81的立方根是多少。

首先,我们知道一个数的立方根等于这个数的立方除以这个数。因此,负81的立方根可以表示为:

-81^(1/3) = -81 / (-81)^2

接下来,我们需要将-81表示为一个完全立方数的形式。我们可以将-81写成-27*3的形式,然后将-27表示为一个完全立方数的形式。-27可以写成-3^3的形式。因此,我们可以将-81表示为(-3)^6的形式。

现在,我们可以将-81 / (-81)^2表示为:

(-3)^6 / [(-3)^6]^2

这可以化简为:

(-3)^6 / (-3)^12

再次化简,可得:

1 / (-3)^6

最后,我们可以将(-3)^6表示为729,因此,负81的立方根等于-1/729。

综上所述,负81的立方根可以通过将-81表示为一个完全立方数的形式,并应用立方根的定义进行计算。

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