单位矩阵是一个元素在主对角线上都为1，其它位置都为0的矩阵。在数学中，矩阵的逆矩阵是指一个矩阵与其逆矩阵相乘得到单位矩阵。那么，单位矩阵的逆矩阵是什么呢？

首先，我们要明确一个概念，那就是矩阵的逆矩阵并不是所有的矩阵都有的。只有方阵（行数等于列数的矩阵）且行列式不等于0的矩阵才有逆矩阵。而单位矩阵是一个特殊的方阵，其行列式为1，因此它是可逆的，即存在逆矩阵。

现在我们来推导一下单位矩阵的逆矩阵是什么。假设A是一个n阶单位矩阵，那么它的逆矩阵记作A^-1。根据矩阵乘法的定义，我们可以得到下面的等式：

A × A^-1 = I

其中，I表示n阶单位矩阵。我们要求的就是A^-1，因此我们可以对上式两边同时左乘A^-1，得到：

A^-1 × A × A^-1 = A^-1 × I

根据单位矩阵的定义，可以得到A × I = I × A = A。因此上式可以进一步化简为：

A^-1 = A^-1 × I = A^-1 × (A × A^-1) = (A^-1 × A) × A^-1 = I × A^-1 = A^-1

由此可见，单位矩阵的逆矩阵就是它本身。这也是符合直觉的，因为单位矩阵表示的是对角线上都是1，其它位置都是0的矩阵，相当于没有发生任何变化，所以逆矩阵也应该是它本身。

总之，单位矩阵是一个非常特殊的矩阵，它的逆矩阵就是它本身。这个结论不仅在数学中有着重要的应用，也在计算机图形学、物理学等领域中发挥着重要的作用。