解:利用泊松分布近似计算,结果列于表3.1-3。
表3.1-3
检验批的不合格品百分数100p(%) 接受概率
L(p) 平均检出质量
检验批的不合格品百分数
100p(%) 接受概率
L(p) 平均检出质量
0
5
10
15
20
25 1.000
0.610
0.370
0.230
0.140
0.080 0×1=0
0.05×0.61=0.0305
0.10×0.37=0.0370
0.15×0.23=0.0345
0.20×0.14=0.0280
0.25×0.08=0.0200 30
35
40
45
50
0.050
0.030
0.020
0.012
0.007
0.3×0.05=0.0150
0.35×0.03=0.0105
0.40×0.02=0.0080
0.45×0.012=0.0054
0.50×0.007=0.0035
以p为横坐标,AOQ为纵坐标,将计算结果画成曲线,如图3.1-8所示。这条曲线称为平均检出质量特性曲线,它表明平均出厂不合格品率与抽检前不合格品率之间的关系。
从图3.1-8可以看出,当p由0逐渐增大时,AOQ也逐渐增大,在p=10%处AOQ达到极大值,然后由于不接收批增加,用合格品代换不合格品的影响显著起来,AOQ的数值又逐渐减小。这说明,在抽样方案(n,Ac)已定的情况下,不管产品的不合格品率p是多少,平均漏过去的不合格品率总不会超过某个定值。这个值就是AOQ曲线的最大值,称为平均检出质量上限,简称AOQL。
平均检出质量是衡量抽样方案质量保证能力的一个指标,平均检出质量AOQ衡量的就是检验合格入库的所有产品的不合格品率大小。在企业中平均检出质量上限AOQL是一个很常见的指标,如企业质量目标规定出厂合格品率为99%,实际上是规定AOQL=1%,如果顾客提出进货合格品率为98%,则AOQL=2%。如何满足AOQL这个指标有两个途径:第一也是最根本的途径就是减小过程的不合格品率,如果过程不合格品率非常小,则既可以满足AOQL要求,也可以减小样本量和返检费用;如果过程不合格品率达不到要求,只能靠检验来保证出厂质量