1. 了解均匀分布及其均值、方差与标准差
2. 熟悉指数分布及其均值、方差和标准差
3. 了解对数正态分布及其均值、方差和标准差
4. 熟悉中心极限定理，样本均值的(近似)分布
二、内容讲解
(三)其他连续分布
正态分布是实际中最常用的分布，但在实际中还有很多非正态的连续分布也很有用，在质量管理中最常用的是均匀分布、对数正态分布与指数分布，现分别介绍如下。
1.均匀分布
均匀分布在两端点a与b之间有一个恒定的概率密度函数，即在(a, b )上概率密度函数是一个常数，见图l.2-25(a)，它的全称是"在区间 (a, b)上的均匀分布"，常记为U(a,b)。这里"均匀"是指随机点落在区间(a, b)内任一点的机会是均等的，从而在相等的小区间上的概率相等。
(1.2-10)
图1.2-25(a)即是U(a,b)的概率密度函数的图形。
比如，若一随机变量X服从均匀分布U(10,15)，它的概率密度函数为：
其图形U(10,15)(见图1.2-25(b))，则X在小区间(11，12)与小区间(12.5，13.5)上的面积相等，即：
均匀分布U(a,b)的均值、方差与标准差分别为:
(1.2-11)
如图1.2-25(b)上所示的均匀分布U(10,15)，它的均值、方差与标准差分别为：
2.对数正态分布
对数正态分布可用来描述很多随机变量的分布，如化学反应时间、绝缘材料被击穿的时间、产品维修时间等都是服从对数正态分布的随机变量。它们有如下共同特点:
(1)这些随机变量都在正半轴 (0, )上取值。
(2)这些随机变量的大量取值在左边，少量取值在右边，并且很分散，这样的分布又称为 "右偏分布"(见图1.2-26(a))。如机床维修中，大量机床在短时间内都可修好，只有少量机床需要较长时间维修，个别机床可能需要相当长的修理时间。
(3)最重要的特征是:若随机变量 X服从对数正态分布，则经过对数变换Y=lnX (ln是自然对数)后，随机变量Y服从正态分布。
(4)若记正态分布的均值为 ，方差为 ，则相应的对数正态分布的均值 与方差 分别为
(1.2-12)
(5)为求对数正态变量X的有关事件的概率，经过对数变换后可转化为求相应正态变量Y=lnX的相应事件的概率，如：
见图 1.2-26(a)与1.2-26(b)上的两块阴影面积。
[例1.2-16]，略，见书第45页(www．Examw.com)
来源:考试网-质量工程师考试
