六 二项分布
1定义若由n次随机试验组成的随机现象满足如下条件：
(1) 重复进行n次随机试验。
(2) n次试验间相互独立，即每一次试验结果不对其他次试验结果产生影响。
(3) 每次试验仅有两个可能结果，称为“成功”与“失败”。
(4) 每次试验成功的概率均为P，失败的概率均为1—P。 .
在上述四个条件下，设X表示n次独立重复试验中成功出现的次数，显然X是可以取0，l，……n，共 个值的离散随机变量，且它的概率函数为：
这个分布称为二项分布，记为b(n，P)。
其中 2 二项分布的均值、方差和标准差
均值 方差 标准差 [例5] 在一个制造过程中，不合格品率为0.05，如今从成品中随机取出10个，记x为10个成品中的不合格品数，则x服从二项分布。现研究如下几个问题：
(1) 恰有1个不合格品的概率是多少?
分析：若规定抽到不合格品为“成功”，则x服从B(10，0.05)，则所求概率为：
这表明，10个成品中恰有l个不合格品的概率为0.3151。
(2) 少于2个不合格品的概率为：
这表明，10个成品中有少于2个不合格品的概率为0.9138。
(3)分布的均值、方差与标准差分别为：
来源:考试网-质量工程师考试
