事件及其概率:1、掌握随机现象与事件的概念
(1)在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。
特点:1)随机现象的结果至少有两个;
2)至于那一个出现,事先并不知道。
只有一个结果的现象称为确定现象。认识一个随机现象首先要罗列出它的一切可能发生的基本结果。这里的基本结果称为样本点,随机现象一切可能的样本点的全体称为这个随机现象的样本空间(常记为Ω)。
(2)随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件,简称事件。
2.随机事件的关系:
(1);包含
(2)互不相容:在一个随机想象中有两个事件A与B,若时间A与B没有相同的样本点,则称A与B互不相容。
(3)相等:在一个随机现象中有两个事件A与B,若事件A与B含有相同的样本点,则称A与B相等,记为A=B。
2、熟悉事件运算:1.对立事件 2.事件的并 3.事件的交
3、掌握概率的统计定义及其性质
1)与事件A有关的随机现象是允许大量重复实验的;
2)若在n次重复试验中,事件A发生kn次,则事件A发生的频率为:fn(A)= kn/n=事件A发生的次数/重复试验次数
3)fn(A)将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定,这个频率的稳定值就是事件A的概率。实际中一般用重复次数n较大时的频率去近似概率。
4、熟悉事件的独立性及其性质:6条性质
3)对于任何事件的概率的范围是:
4)若事件A与B互不相容,则A与B的并的概率等于各事件概率之和,即:P(AUB)=P(A)+P(B)
6):若事件A与B(即其中一个事件发生不影响另个时间的发生),则A与B的交事件的概率为
P(AB)=P(A)P(B)
样本与统计量:1、 掌握总体、个体、样本及统计计量的概念
总体:研究对象的全体为总体
个体:构成总体的每个成员为个体
样本:从总体中抽取部分个体所组成的集合为样本。
统计量:不含未知参数的样本函数称为统计量。
常用统计量:1.用来描述样本中心位置(样本中位数,样本均值)
2.用来描述样本的分散程度。(样本极差,样本方差,样本标准差)
直方图有两种:频数直方图与频率直方图
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