2020咨询工程师考试《分析与评价》教材讲义：第十章第三节_第2页

　　三、风险估计

　　㈠风险估计

　　风险估计是在风险识别后对风险事件发生可能性、风险事件影响范围、风险事件发生的时间和风险后果对项目严重程度所进行的估计。

　　应采取定性描述与定量分析相结合的方法。

　　㈡风险估计的主要方法

　　⒈风险概率估计

　　风险概率估计，包括客观概率估计和主观概率估计。在项目评价中，风险概率估计中较常用的是正态分布、三角形分布、贝塔分布等概率分布形式，由项目评价人员或专家进行估计。

　　⑴客观概率估计。

　　客观概率只能用于完全可重复事件，因而并不适用于大部分现实事件。

　　最大的缺点是需要足够的信息，但通常是不可得的。

　　⑵主观概率估计。

　　当有效统计数据不足或是不可能进行试验时，主观概率是唯一选择。

　　【例】关于风险概率估计的说法，正确的是()。

　　A.风险的客观概率可以根据历史统计数据推定

　　B.风险的客观概率不能用于完全可重复事件

　　C.基于专家经验推断出的概率是客观概率

　　D.主观概率估计是在有效数据充足时采用的方法

　　【答案】A

　　⑶风险概率分布。

　　①离散型概率分布。输入变量可能值是有限个数。各种状态的概率取值之和等于1，它适用于变量取值个数不多的输入变量。

　　②连续型概率分布，输入变量的取值充满一个区间。它的概率分布用概率密度和分布函数表示。常用的连续型概率分布有：

　　a.正态分布。

　　其特点是密度函数以均值为中心对称分布，是一种最常用的概率分布。均值 x，方差σ2，用N( x，σ)表示。适用于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、产品成本等。

　　b.三角形分布。

　　其特点是密度数是由最悲观值、最可能值和最乐观值构成的对称的或不对称的三角型。适用描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于描述产量、成本等对称分布的输入变量。

　　c.b分布。

　　其特点是密度函数为在最大值两边不对称分布，适用于描述工期等不对称分布的输入变量。

　　d.经验分布。其密度函数并不适合于某些标准的概率函数，可根据统计资料及主观经验估计的非标准概率分布。它适合于项目评价中的所有各种输入变量。

　　⑷风险概率分析指标。

　　描述风险概率分布的指标主要有期望值、方差、标准差、离散系数等。

　　①期望值

　　期望值是风险变量的加权平均值。

　　②方差和标准差

　　方差和标准差都是描述风险变量偏离期望值程度的绝对指标。

　　离散系数是描述风险变量偏离期望值的离散程度的相对指标。

　　【例】某项目产品价格符合正态分布，专家调查的期望值为50，方差为6，则其标准差和离散系数分别为()。

　　A.2.45、0.049

　　B.2.45、0.12

　　C.36、0.72

　　D.36、0.12

　　【答案】A

　　⒉概率树分析

　　概率分析是借助现代计算技术，运用概率论和数理统计原理进行概率分析，求得风险因素取值的概率分布，并计算期望值、方差或标准差和离散系数，表明项目的风险程度。

　　⑴概率分析的理论计算法。

　　概率分析的理论计算法一般只使用于服从离散分布的输入与输出变量。

　　a.假定输入变量之间是相互独立的，可以通过对每个输入变量各种状态取值的不同组合计算项目的内部收益率或净现值等指标。根据每个输入变量状态的组合计算得到的内部收益率或净现值的概率为每个输入变量所处状态的联合概率，即各输入变量所处状态发生概率的乘积。

　　b.评价指标(净现值或内部收益率)由小到大进行顺序排列，列出相应的联合概率和从小到大的累计概率，并绘制评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。计算评价指标的期望值、方差、标准差和离散系数。

　　c.根据评价指标NPV=0，IRR=ic或(is)，由累计概率表计算P[NPV(ic)<0]或P(IRR率，同时也可获得:

　　P[NPV(ic)≥0]=1-P[NPV(ic)<0]P(IRR≥ic)=1-P(IRR

　　当输入变量之间存在相互关联关系时，这种方法不适用。

　　⑵概率树分析案例

　　【例】关于概率分析的说法，正确的有()。

　　A.通常假定输入变量之间是相关的

　　B.净现值小于零的概率越接近于1，风险越小

　　C.净现值期望值为各加权净现值之和

　　D.该方法不适于输入变量存在相互关联的情况

　　E.评价指标通常按由大到小的顺序排列计算累计概率

　　【答案】CD

　　⒊蒙特卡洛模拟法

　　当项目评价中输入的随机变量个数较多，每个输入变量可能出现多个以上甚至无限多种状态时(如连续随机变量)，可考虑采用蒙特卡洛模拟技术。这种方法的原理是用随机抽样的方法抽取一组输入变量的数值，并根据这组输入变量的数值计算项目评价指标，如内部收益率、净现值等，用这样的办法抽样计算足够多的次数可获得评价指标的概率分布及累计概率分布、期望值、方差、标准差，计算项目由可行转变为不可行的概率，从而估计项目投资所承担的风险。

　　⑴蒙特卡洛模拟的程序

　　a.确定风险分析所采用的评价指标，如净现值、内部收益率等。

　　b.确定对项目评价指标有重要影响的输入变量。

　　c.确定输入变量的概率分布。

　　d.为各输入变量独立抽取随机数。

　　e.由抽得的随机数转化为各输入变量的抽样值。

　　f.根据抽得的各输入随机变量的抽样值组成一组项目评价基础数据。

　　g.根据抽样值所组成的基础数据计算出评价指标值。

　　h.重复第四步到第七步，直至预定模拟次数。

　　i.整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和期望值的概率分布，绘制累计概率图。

　　j.计算项目由可行转变为不可行的概率。

　　⑵应用蒙特卡洛模拟法时应注意的问题

　　a.应用蒙特卡洛模拟法时，需假设输入变量之间是相互独立的。在风险分析中会遇到输入变量的分解程度问题，一般而言，变量分解得越细，输入变量个数也就越多，模拟结果的可靠性也就越高;

　　变量分解程度低，变量个数少，模拟可靠性降低，但能较快获得模拟结果。对一个具体项目，在确定输入变量分解程度时，往往与输入变量之间的相关性有关。变量分解过细往往造成变量之间有相关性。

　　如果输入变量本来是相关的，模拟中视为独立的进行抽样，就可能导致错误的结论。为避免此问题，可采用以下办法处理：

　　(a)限制输入变量的分解程度。

　　(b)限制不确定变量个数。模拟中只选取对评价指标有重大影响的关键变量，除关键变量外，其他变量认为保持在期望值上。

　　(c)进一步搜集有关信息，确定变量之间的相关性，建立函数关系。

　　b.蒙特卡洛法的模拟次数。从理论上讲，模拟次数越多，随机数的分布就越均匀，变量组合的覆盖面也越广，结果的可靠性也越高。实务中应根据不确定变量的个数和变量的分解程度确定模拟次数，不确定变量的个数越多，变量分解得越细，需要模拟的次数就越多。

　　【例】风险估计是估计风险发生的可能性及其对项目的影响，风险估计的方法主要包括()。

　　A.主观概率估计法B.决策矩阵法C.风险分解法

　　D.概率树分析法E.蒙特卡洛模拟法

　　【答案】ABDE