2020咨询工程师考试《分析与评价》教材讲义：第七章第三节_第3页

　　⒋净年值(NAV)

　　与净现值一样，净年值也是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标，也是直接用货币单位表示的绝对指标。

　　与NPV是在项目计算期初的汇总项目超额收益的视角不同，NAV是基于按年动态平均视角的年均超额收益。

　　NAV的评价准则与NPV完全相同，但对于特定现金流量类型的方案评价和方案相对经济效果分析，NAV有其特有的优势。

　　⒌内部收益率(IRR)

　　内部收益率是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，也可以看做是方案所能承受的最高贷款利率。

　　与净现值指标依赖于方案“外部”的基准收益率不同，内部收益率指标的确定只取决于方案“内部”的现金流量和方案计算期。

　　1)计算公式

　　工程经济中把投资仅在前期发生，进入生产运营期后不再进行后续投资的项目称为常规现金流量项目，非常规现金流量项目可以视为若干常规现金流量项目的叠加，即可以分解为若干个常规现金流量项目。

　　常规现金流量项目的净现值函数是折现率i的递减函数，净现值随折现率的增大而减小，净现值曲线会穿越横轴，该曲线与横轴的交点就是内部收益率IRR。

　　为了保证IRR的精度，i1与i2之间的差距不应超过2%。

　　对于单一方案的评价分析，采用NPV和NAV指标得到的结论与采用IRR指标得到的结论是一致的。

　　内部收益率指标考虑了资金的时间价值以及整个计算期内的经济状况;能直接衡量方案未收回投资的收益率;不需要事先确定一个基准收益率;但内部收益率仅适用于常规现金流量项目，且要求项目的现金流入、现金流出均可用货币计量。

　　【例】投资项目净现值为零时所对应指标的收益率称为()。

　　A.利息备付率

　　B.内部收益率

　　C.净现率

　　D.偿债备付率

　　【答案】B

　　【例】关于内部收益率的说法，正确的是()。

　　A.内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，它取决于项目内部

　　B.对于具有常规现金流量的方案来说，其内部收益率往往不是唯一的

　　C.内部收益率适用于只有现金流入或流出的项目

　　D.采用线性内插法计算IRR只适用于具有非常规现金流量的投资方案

　　【答案】A

　　【例】某常规投资方案，当贷款利率为12%时，净现值为150万元;当贷款利率为14%时，净现值为-100万元，则该方案财务内部收益率的取值范围为()。

　　A.<12%

　　B.12%~13%

　　C.13%~14%

　　D.>14%

　　【答案】C

　　㈡方案的相对经济效果分析

　　方案的相对经济效果分析是指在一组备选方案中，选择最优的方案组合的过程。

　　本节介绍的是计算过程和结果确定性较强的两种方法，适用于计算机计算分析的通用的万加特纳整数规划法和适用于手动计算的互斥方案组合法。

　　万加特纳整数规划法是在建立线性规划优化模型的基础上，使用相关工具直接计算得到最优方案组合的方法，优点是能处理涉及复杂的混合关系，且数目庞大的方案组合，结果上侧重于获得明确的最优组合，但该方法决策刚性强，留给决策者的可选择性的决策依据，特别是次优方案的可选择性依据不清晰，因此要求决策的前提、依据和约束条件应完备、清晰。

　　互斥方案组合法在得到最优组合的基础上，侧重给出已知决策依据和条件下的决策方案组合序列，方便决策者根据决策依据的调整变化选择最优或次优的方案组合。

　　⒈万加特纳整数规划法

　　1955年，提出了在资金约束条件下，针对一组项目或方案，选择使投资收益最大化的项目或方案组合的问题，在工程经济中被称为罗瑞-萨维奇问题;1963年，提出了解决该问题的万加特纳整数规划法。

　　⑴目标函数

　　⑵约束条件

　　1)资源约束条件

　　2)方案间关系的约束

　　⒉方案互斥组合排序法

　　方案互斥组合排序法是指将参与比选的所有方案，不论这些方案间是什么样的关系类型，都转换成互斥方案组合，即视为一组参与比选的互斥方案，统一采用互斥方案比选方法确定这些互斥方案组合的优选序列。

　　⑴互斥方案组合的构建

　　复杂关系类型下的互斥方案组合构建可以采用真值表的形式处理。

　　1)独立型关系

　　⑵互斥方案比选方法

　　互斥方案比选可以采用方案评价指标直接对比和增量指标分析两种方法。

　　无论采用哪种方法，所有备选的互斥方案均应满足前述的包括寿命期(计算期)可比在内的可比条件。

　　本节所述的互斥方案比选方法均假设备选方案的寿命期(或计算期)相同;如果不同，工程经济理论中推荐采用最小公倍数法(即取各备选方案寿命期或计算期的最小公倍数作为统一计算期)和研究期法(即各备选方案指定采用相同的寿命期或计算期作为统一计算期)两种方法，无论用哪种方法，均需满足统一计算期内各备选方案的技术经济参数保持基本稳定这一前提条件。

　　实务中，最小公倍数法很难保证满足假设条件，所以主要采用研究期法，而且统一计算期的取值为各备选方案寿命期或计算期的最小值。

　　研究期法的缺点是难以准确确定那些寿命期大于统一计算期的方案的剩余资产价值。

　　1)评价指标直接对比法

　　评价指标直接对比法所能使用的指标只有净现值、费用现值、净年值、费用年值、年折算费用和年综合费用等价值型指标。

　　①净现值指标

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