六、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
40.甲、乙两班在统计学考试中，甲班平均成绩89分，标准差13，乙班成绩资料如下：
（保留2位小数）
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成绩（分） |
人数（人） |
|
60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合计 |
2 5 8 6 4 25 |
要求：（1）计算乙班平均成绩。
（2）比较两班平均成绩的代表性。
41.某地区1995年至2000年粮食产量资料如下：（保留2位小数）
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年份 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
|
粮食产量（万吨） |
400 |
（ ） |
（ ） |
（ ） |
（ ） |
（ ） |
|
累计增长量（万吨） |
— |
（ ） |
50 |
78 |
（ ） |
（ ） |
|
环比发展速度% |
— |
105 |
（ ） |
（ ） |
108 |
107 |
（1）利用指标间的关系将表中括号内所缺数字补齐；
（2）计算1996年至2000年5年的粮食产量的年平均增长量和年平均增长速度。
（3）用最小二乘法配合粮食产量的直线趋势方程。
42.已知两种商品的销售资料如下表：(保留1位小数)
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商品名称 |
单位 |
销售额（万元） |
销售量个体指数% | |
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基期 |
报告期 | |||
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甲 |
件 |
500 |
888 |
123 |
|
乙 |
双 |
450 |
420 |
93 |
|
合计 |
— |
950 |
1308 |
— |
计算：（1）计算销售额总指数及销售额增减的绝对额；
（2）计算销售量总指数及由于销售量变动而增减的销售额；
（3）计算销售价格总指数及由于销售价格变动而增减的销售额。
43.某灯泡厂从一批产品中抽出500只进行质量检查，检验结果显示这500只灯泡的平均耐用时间为9.48千小时，根据以往检测的数据，耐用时间的标准差为0.787千小时，计算：
（1）在95.45%（t=2）的概率保证程度下计算该批产品平均耐用时间的置信区间（保留3位小数）。
（2）其他条件不变的情况下，抽样极限误差减少1/3，则至少需要抽取多少灯泡进行检验？
