全国2011年1月高等教育自学考试线性代数试题_第3页

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。

11．设A= ，k为正整数，则A^k=­­           ．

12．设2阶可逆矩阵A的逆矩阵A^-1=，则矩阵A=__________．

13．设同阶方阵A，B的行列式分别为-3，5，则det（AB）=_________.

14．设向量 =(6, -2, 0, 4), =（-3，1，5，7），向量 满足2 + =3 ,

则 =____________.

15．实数向量空间V={(x₁, x₂, …, x_n)|3 x₁+ x₂+…+ x_n =0}的维数是_______．

16．矩阵A=的秩=___________.

17．设 是齐次线性方程组Ax=0的两个解，则A（3 ）=_________.

18．设方阵A有一个特征值为0，则det(A³)=__________.

19．设P为正交矩阵，若（Px, Py）=8, 则（x, y）=_________.

20．设f(x₁，x₂，x₃)= 是正定二次型，则t满足_____.