三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
11．将直线
化为参数式和对称式方程.
12.设方程f ( x y z, x, x y)=0确定函数z = z ( x, y ),其中f为可微函数，求
和
.
13.求曲面z =2y ln
在点（1，1，2）处的切平面方程.
14.求函数z = x2 - y2在点（2，3）处，沿从点A（2，3）到点B（3，3 
）的方向l的
方向导数.
15.计算二重积分
，其中积分区域D是由y = | x |和y = 1所围成.
16.计算三重积分I=
，其中积分区域
是由x2 y2=4及平面z = 0，z = 2所围的在第一卦限内的区域.
17.计算对弧长的曲线积分I=
，其中L为圆周x2 y2=9的左半圆.
18.计算对坐标的曲线积分I=
，其中L是平面区域
D：x2 y2≤4的正向边界.
19.验证y1 = ex,y2= x都是微分方程（1 – x）
-y = 0的解，并写出该微分方程的通解。
20．求微分方程x
的通解.
21.设
为任意实数，判断无穷级数
的敛散性，若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？
22．设函数f ( x )=x2cosx的马克劳林级数为
，求系数a6.
四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
23．设函数z=ln(
)，证明2x
2y
=1.
24.求函数f (x, y)=3 14y 32x-8xy-2y2-10x2的极值.
25.将函数f (x )=
展开为x的幂级数.
