非选择题部分
注意事项：
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、简答题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
11.在初中数学中，“数与代数”领域主要涉及哪些内容?其中，“数”为什么不直接并入“代数”之中而采取并列的方式?
12.开展初中“圆”的概念的第一节课的教学，往往需要现实生活中的背景素材，请选择两个加以简要分析。
13.简述分析“以学定教”(即“以学习为中心”)的课堂教学设计的基本特征。
14.在初中数学日常教学中，是否可以开展归纳推理?如果可以，其基本思路如何?
15.举例说明初中数学命题的引入方式主要包含哪些类别?
l6.简述校本教研中的“校本”的基本含义。
三、论述题(本大题共3小题。每小题10分，共30分)
17.结合具体的初中数学教学案例，论述如何帮助学生理解无理数的无限不循环性，即，应该设计怎样的教学过程、教学内容，才能帮助学生理解无理数的无限不循环性?
18.在初中数学统计与概率的教学中，为了帮助学生更好地理解“掷一枚质地均匀的硬币，正面出现的可能性接近0.5”，请设计简要的课堂教学思路。
19.结合初中数学教学实际，阐述课后反思的主要内容。
四、案例分析题(本大题共20分)
20.案例：某日在东北某市S中学开展了“负负得正”，即有理数乘法法则的第一次课的课堂教学，出现如下片断：
在导入新课后，教师首先引导学生复习小学乘法的含义，提出“2×2表达什么意思”
等问题。(两个2相加)
随后提出(+2)×(+2)即2×2。
那么，你认为(-2)×(+2)可能表示什么意思?(两个-2相加)
如果规定，(+2)×(-2)表示向反方向连续加两次+2，那么，能在数轴上表示(+2)×(-2)吗?
按照这个思路，师生很快得出“负负得正”法则，即，两个负数相乘，将其绝对值相乘所得的积，作为积的绝对值，同号得正。
随后，教师给出计算(-3)×(-4)的问题，一位学生答到：
“结果是+9”，任课教师马上恶狠狠地说道，“多少?没想好不要瞎说呦!”这位学生坚定地说“是+9!”任课教师非常恼火，一位“好学生”回答到“+12，(-3)的绝对值是3，(-4)的绝对值是4，3、4得12，负负得正，所以，结果是+12”，教师马上“大大”表扬了这位学生，同时，狠狠批评了前面那位学生“如此不专心，竟然连3、4得12都不会，简直不可理喻”…
下课后，一位听课者单独找“得+9”的学生聊天，问其缘由，他答道“我绝对不是捣乱，老师，你看，按照老师推导法则的思路，我先在数轴上找到-3对应的点，从这个点开始、沿着-3的反方向即数轴的正方向、连续加4次，每次加一个3，不正好是+9吗?”，…
问题：
(1)你是如何看待上述案例中的“捣乱现象”的?针对学生在课堂教学中的典型错误发表你的看法。
(2)如果你是这位任课教师，当你听到听课者与“得+9的学生”的对话后，你有何感想?如果让你改进这节课，你该如何修补这个意外环节?
要求：观点要明确;修补的教学环节必须相对具体(具有可操作性)，字数控制在1000字以内。
