自考《小学数学教学研究》复习题库：论述题_第3页

　　1、 我国现行的小学数学课程目标的基本分析——《标准》对数学课程总体目标的论述采取了一般与具体相结合的方式。

　　①数学课程的一般性目标包括：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。②数学课程的总体目标具体化表现在：知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度

　　2、 新世纪我国小学数学课程目标的特点分析

　　①对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”(如乘法运算法则、三角形面积公式等)，而且还包括从属于学生自己的“主观知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。如对“数”的作用的认识、分解图形的基本思路、解决某种数学问题的习惯性方法等。这些知识是具有经验性的、不那么严格的，是可错的;②强调了应该掌握的基本数学思想和方法，如函数思想、集合映射思想、方程思想、化归思想等;③强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式，如合情推理、演绎推理、直觉思维和发散思维等;④强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学。

　　3、 小学数学课堂学习中的教学组织与方法

　　教学组织主要有三种不同的基本类型，即接受型的教学组织、问题解决型教学组织、自主型的教学组织。常见的教学方法有叙述式讲解法、启发式谈话法、演示法、实验法、练习法。具体来说，叙述式讲解法三点是必须要引起注意的：第一，教师的讲解不等于简单的教师“讲”而学生知识被动的“听”;第二，教师的讲解要善于“设疑”和“质疑”，这样才能充分地引起学生的思考;第三，教师的讲解不能仅仅从概念出发，应最大限度地从学生的经验出发去创设良好有效的情境，来帮助学生探索和思考。启发式谈话法有四点是必须要引起注意的：第一，谈话法是以教师的问题引导为基点的，教师的问题应具有明确、有思考性、能激起学生探究的欲望等特征;第二，师生的对话是以理解为核心的，因此，不必强求学生表述的语言必须与学术性对话的一致性，只要学生的表述清晰可懂，教师就不要给予太多的干预和控制;第三，切忌将这种对话理解为就是“一一对话”的活动，使某个对话活动发生时，成为了教师与学生的两个人行为，其他人则成为事不关己的“听众”;第四，问题的思考性决定了在教师的提问与学生的回答之间要留有一个的时间空间，缺乏思考性的对话是一种无效的学习行为。演示法有三点是必须要引起注意的：第一，教师的呈示或演示要有典型性，使对象的特征能明显地显现出来;第二，教师在呈示或演示之前，要给学生明确具体的观察和思考的任务，让学生带着问题去观察;第三，在呈示或演示的过程中，往往会伴随着对话，而这种对话不是简单的“是”与“不是”，而是具有一定思考性的。实验法有两点是必须要引起注意的：第一，无论是验证性实验还是探索性实验，都是学生自己的主体性的行为，因此，对于学生操作的方法、过程和手段，要留有一定的开放性，以适应不同学生学习水平、学习方式的习惯和学习策略等的差异性;第二，无论是验证性实验还是探索性实验，都必须引导学生将观察和思考的注意指向操作的过程，而不要一味地指向结论。练习法要注意两点：第一，科学的练习不同于机械的重复。即不能将练习法简单的理解为就是大运动量的、机械式的“题海战”，而是要讲究科学性的训练。第二，科学的练习应具有明确的练习目标。教学方法的多样化是指教学方法不是一个不变的程序结构、不同的学习任务和目标可以有多样化的教学方法、同样的教学方法可以有不同的行为方式、教学方法在一堂课中往往是交替使用的。教学方法的抉择受到教师对数学教育价值的理解、教师对教学目标的确认、教师对学生特点的认识、教师自身的个性特点的制约。掌握教学方法与促进儿童的学习之间关系。教学手段的价值有帮助学生更好的获得对知识的理解、支持学生对知识的探索、加强师生在课堂上的交互作用。常见的教学手段有操作材料、辅助学具、电化设备、计算机技术等四类。教学手段的抉择与运用，主要取决于如下一些变量：有利于学生的动机激发、有利于学生的探索于发现、有利于学生对知识的理解。

　　4、 小学数学概念学习的基本分析

　　概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。概念具有这样的特征：第一，概念是对两种以上对象的共同特征的概括;第二，概念主要是以词的形式来标志的，概念与词汇实际上是内容与形式的关系，但它们并不都是一一对应的关系;第三，概念是抽象与概括的结果;第四，概念就是对经验的加工。概念的结构，就是指构成概念的内在属性，这个内在属性就是概念的内涵与外延。反映事物与对象的本质属性的总和称之为概念的内涵，它是概念的质的反映，表示的是概念反映的是什么样的事物。反映事物与对象本质属性的类的称之为概念的外延，它是概念的量的反映，表示的是概念反映的是哪些事物。概念的内涵与外延具有反向对应的关系。也就是说，如果我们扩大内涵，则会缩小其外延;反之，如果我们扩大外延，就会缩小其内涵。概念通过抽象而获得，抽象是揭示概念内涵的思维方法。概念的分类规则有：分类必须是相称的、分类所得各个属概念应互相排斥、每次分类应按同一标准进行、分类不能越级进行。数学概念就是揭示现实世界的数量关系(形式)和空间形式(关系)的本质属性的思维形式.。数学概念的形成有两种途径。一种是直接从现实世界客观事物的数量关系或空间形式的经验并经过抽象而得到的;第二种是在已有的数学概念基础上，经过进一步的抽象、推理、概括等思维活动而得到的。数学概念至少有如下一些特征：第一，精确性。数学概念是由词语或符号的定义所构成的，而这些词语或符号具有唯一性。因此，数学概念具有精确性，即在任何情况下，这些词语或符号都反映同一个对象的同一个本质属性，不应有多重理解性，也不应具有概念的替代现象。第二，抽象性。数学概念往往是“抽象的抽象”，即是一些客观对象的“概括的概括”，反映的是一类对象的本质属性。数学概念的呈现方式有不定义方式和定义方式。

　　不定义方式有直接运用、语言描述、图形描述、枚举;定义方式有集合定义、发生定义、外延定义、约定式定义、关系定义、公理化定义。数学概念的主要分类有按数学概念的来源分、按数学概念所反映的对象特征看。小学数学概念在学习上的特征有在数学概念组织上的特征、在数学概念获得上的特征、在数学概念呈现上的特征。儿童形成数学概念的主要特征是一个通过内化达到守恒的过程，形成数学概念的主要途径是通过概念形成和概念同化这两个基本的途径来实现的。概念形成的主要过程为：第一，感知具体对象阶段;第二，尝试建立表象阶段、第三，抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念的运用阶段。概念同化就是借助学生已有的概念知识，改变其内涵(或外延)，从而建立新概念，再通过对比、分析、推理等方法，辨析新概念与原有概念的异同，从而掌握新概念。它一般要经历：第一，唤起认知结构中的相关概念;第一，唤起认知结构中的相关概念;第二，进一步抽象形成新概念;第三，分离新概念的关键属性。儿童获得概念能力发展的基本特点有从获得一级概念为主发展到有能力获得二级概念、概念的获得以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主、从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系、数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱、数、形的分离发展到数、形的结合。

　　5、 数学问题解决的概述

　　所谓问题，通常地说，就是主体(个体)力图想要弄清楚或想要说明的困惑，也是主体(个体)力图想要解决的疑难。问题的价值是激发人类探索未知、获得发展的动力，是催动个体去寻求更多的发现、更多的创造、更好的生存的目标，是我们进行比较、实验、猜测、证明甚至产生直觉、顿悟等发现性探究活动的起点。现代信息加工理论尝试将问题分为客观和主观两个方面：问题的客观方面就是指问题的“课题范围”(也称“任务领域”),表示问题的客观陈述;问题的主观方面就是指“问题空间”，它通常有三个成分所组成：①问题解决的起始状态，如“一条线段”、“n个点”等;②问题解决的目标状态，如“有多少条不同的线段”;③问题解决的中间状态，即从问题的起始状态向目标状态转化的若干可能的途径，而每一个途径又可能分为若干的步骤。数学问题的基本含义有若干种：定义一：“在数学中，问题是那些要求作出解答的任何事物”;定义二：“问题……是让人感到费解或困惑的东西”。概括起来，就是只有必须运用数学的概念、方法、理论或特征有可能使问题系统转化为稳定系统的那些“未知”才能称之为数学问题。数学问题的基本结构主要有三种成分构成，即条件信息、目标信息、运算信息。数学问题的基本分类可以分为两类：第一类称之为定义明确的问题。所谓定义明确的问题，是指问题空间的三个部分都是明确的，故也称“常规性问题”;第二类称之为定义不明确的问题。所谓定义不明确的问题，是指问题空间的三个部分中有些是不明确的，故也称“非常规性问题”。问题解决包含问题情境、问题解决含义。构成问题情境应有三个基本要素：个体试图达到某一个目标、个体与目标之间有距离、能激发个体凭借思考达到目标。所谓问题解决，不同的学者有各异的界说。若干归纳一下，可以发现大致有五种基本的描述：①问题解决是一种心理活动。即问题解决级就是指人们在日常的生活或社会实践中遇到的新问题、面临的新情景，而一时又没有现成的解决对策时所引起的一种探究的冲动，并因而去设法解决的心理活动;②问题解决是一种过程。即问题解决就是将学到的知识新的问题情境中去积极获得积极的一个过程;③问题解决是一种教学模式。即认为问题解决是一种组织学生展开某种学习活动的形式，并由这样的形式来展开整个课程活动，因此，问题解决也就可以被看作是课程的一个重要的组成部分;④问题解决是一种目的。即认为问题解决就是学习数学的一个主要的目的，换言之，数学学习的主要目的就在于问题解决;⑤问题解决是一种能力。即问题解决就是一种将数学运用于各种不同问题情境中的能力，因而数学学习实际上就是问题解决能力的学习。问题解决具有这样一些性质特征：①问题解决是以目标定向的，目的是为求得问题的答案。因此，哪些无目标的行为(幻想、尝试等)不是问题解决;②问题解决是在头脑内部或认知相同内部进行的一种活动，只有通过问题解决者的外部行为才能间接地推测它的存在。因此，单纯的外部技能操作(如削一根牙签等)不是问题解决;③问题解决包括一系列的心理运算活动。因此，一个简单的心理活动(如回忆一个电话号码等)不是问题解决;④问题解决具有个人化的活动过程，即同一个问题，相对于不同的人，其解决的性质是不同的。如回答9+2=?对一个低年级的小学生来说，可能是一个问题解决过程，而对一个中学生来说，就不是问题解决。

　　6、 小学数学统计与概率初步知识学习概述

　　在小学数学中增加统计与概率课程的意义在于形成合理解读数据的能力、提高科学认识客观世界的能力、发展在现实情境中解决实际问题的能力。统计与概率初步知识的构成主要有如下一些基本内容：第一，知道数据在描述、分析、预测以及解决一些日常生活中的现象与问题的价值;第二，学会一些简单的数据收集、整理、分析、处理和利用的基本的能力;第三，会解读和制作一些简单的统计图表;第四，认识一些随机现象，并能运用适当的方法来预测这些随机现象发生的可能性。统计与概率初步知识学习的基本目标：第一学段(1～3年级)内容目标是能够按照给定的标准或自己选择某个标准对物体进行比较、排列和分类，并在这种活动中体验活动结果在同一标准下的一致性与在不同标准下的多样性;知道可以从报刊、杂志。电视等媒体中获取数据信息，从而对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验;能通过实例认识统计表和象形统计图与条形统计图，能根据统计图表中的数据提出问题并回答简单的问题，或能根据简单的问题，使用适当的方法(包括计数、测量、实验等)收集数据，并将这些数据记录在统计表中，并能完成相应的图表;通过丰富实例来了解平均数的意义，会求结果为整数的简单的平均数;初步能体验到有些事件发生是确定的，而有些则是不确定的，而且能知道事件发生的可能性是有大小的，并能对一些事件发生的可能性作出简单的描述;第二学段(4～6年级)内容目标是在经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，初步体会数据可能会产生误导，并能根据实际问题设计简单的调查表;通过实例认识折线统计图，根据需要选择不同的统计图来直观和有效地表示数据，并能解释统计结果;通过实例了解平均数、中位数、众数的意义，同时会求出并解释实际结果的意义，还能根据具体的问题选择适当的统计量来表示数据的不同特征;体验事件发生的等可能性以及游戏的公平性，会求一些简单事件发生的可能性或按要求设计一个方案;能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。