2021年自考《线性代数》备考习题及答案3

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　　[单选题]n个未知量的齐次线性方程组的方程个数m>n，则对该方程组正确的()。

　　A.有唯一解

　　B.有无穷多解

　　C.无解

　　D.有解

　　参考答案：D

　　[单选题]设行矩阵，且，则()。

　　A.2

　　B.1

　　C.-1

　　D.-2

　　参考答案：A

　　[单选题]设A为三阶方阵，B为4阶方阵，且行列式|A|=1，|B|=-2，则行列式||B|A|之值为()。

　　A.-8

　　B.-2

　　C.2

　　D.8

　　参考答案：A

　　[单选题]初等矩阵()。

　　A.都是可逆阵

　　B.所对应的行列式值为1

　　C.相乘仍是初等矩阵

　　D.相加仍为初等矩阵

　　参考答案：A

　　[单选题]若α1=(1，0，1)，α2=(1，-1，1)，α2=(1，t，0)线性无关，则必有()。

　　A.t=1

　　B.t≠1

　　C.t≠0

　　D.t为任意实数

　　参考答案：D

　　[单选题]下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()。

　　A.A-1正定

　　B.A没有负的特征值

　　C.A的正惯性指数等于n

　　D.A合同于单位阵

　　参考答案：B

　　[单选题]设A是n阶方阵，已知A2-2A-2I=O，则(A+I)-1=()。

　　A.3I-A

　　B.3I+A

　　C.A-3I

　　D.

　　参考答案：A

　　[单选题]若AB=AC，能推出B=C，其中A，B，C为同阶方阵，则A应满足条件()。

　　AA≠0

　　BA=0

　　C|A|=0

　　D|A|≠0

　　参考答案：D

　　[问答题]设A为实对称矩阵，是A属于不同特征值λ1和λ2的特征向量，则a=____。

　　参考答案：5

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