自学考试公共类《数论初步》模拟试题及答案1

 

　　第一部分 选择题

　　一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)

　　1.m，n为整数，下列式子一定不可能成立的是( )

　　A.m-n=3 B.m+2n=5

　　C.2m+n=1/2  D.m+n=0

　　2.若a,b,c均为整数，且a+b被c整除，则下列一定成立的是( )

　　A.c|a B.c|b

　　C.c|a-b D.c|a2-b2

　　3.相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是( )

　　A.奇数 奇数 B.奇数 偶数

　　C.偶数 奇数 D.偶数 偶数

　　4.m为奇数时，模m的绝对最小完全剩余系是( )　

 　　A.1,2,3,…,m－1,m                       B.－m,－(m－1),…,－2,－1

 　　C.,…,－1,0,1,…     D.,…,－1,0,1,…

　　5.下列不属于二元二次不定方程的是( )

 　　A.xy=5                    B.x²+y²=16

 　　C.2x²+y=8                 D.

　　6.已知a=-81,b=16,a被b除的带余除法表达式为a=bq+r，则( )

　　A.q=-6 r=15 B.q=-5 r=-1

　　C.q=-4 r=-17 D.q=-7 r=31

　　7.11与-10以下列( )数为模时同余?

　　A.2 B.7

　　C.10 D.5

　　8.已知(a,b,c)=1,则一定有( )

　　A.(a,b)=1 B.(b,c)=1

　　C.(a,c)=1 D.((a,b),c)=1

　　9.所有不超过152的自然数中，5的倍数有( )个。

　　A.28 B.29

　　C.30 D.31

　　10.18的正约数个数是( )

　　A.4 B.5

　　C.6 D.7

　　11.若x为自然数，y为正实数，且x≤y，则下列结论不一定成立的是( )

　　A.〔x+y〕=x+〔y〕 B.〔-(x+y)〕=-〔x+y〕

　　C.x≤〔y〕 D.〔xy〕≥x〔y〕

　　12.下列关于质数、合数的说法，正确的是( )

　　A.两个质数之和一定是质数 B.质数一定是奇数

　　C.两个合数之和一定是合数 D.两个质数之积一定是合数

　　13.已知(a,c)=1,(b,c)=1,则下列结论不一定正确的是( )

　　A.(ab,c)=1 B.(a+b,c)=1

　　C.(ac,a+c)=1 D.(c,b+c)=1

　　14.对于自然数n,下列结论不一定正确的是( )

　　A.(n,n+1)=1 B.(n,2n+1)=1

　　C.(n-1,n+1)=1 D.若p为大于n的质数，则(n,p)=1

　　15.以下四个分数不能化为纯循环小数的是( )

　　A. 　　B. 　　C. 　　D.