2018年成都中考数学试题及答案（word版）

2018年成都中考数学试题及答案（word版）

　　A卷(共100分)

　　第Ⅰ卷(共30分)

　　一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是( )

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　　2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为( )

　　A. B. C. D.

　　3.如图所示的正六棱柱的主视图是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是( )

　　A. B. C. D.

　　5.下列计算正确的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　6.如图，已知，添加以下条件，不能判定的是( )

　　A. B. C. D.

　　7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )

　　A.极差是8℃ B.众数是28℃ C.中位数是24℃ D.平均数是26℃

　　8.分式方程的解是( )

　　A. B. C. D.

　　9.如图，在中，，的半径为3，则图中阴影部分的面积是( )

　　A. B. C. D.

　　10.关于二次函数，下列说法正确的是( )

　　A.图像与轴的交点坐标为 B.图像的对称轴在轴的右侧

　　C.当时，的值随值的增大而减小 D.的最小值为-3

　　第Ⅱ卷(共70分)

　　二、填空题(每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上)

　　11.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为 .

　　12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 .

　　13.已知，且，则的值为 .

　　14.如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和;②作直线交于点.若，，则矩形的对角线的长为 .

　　三、解答题 (本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

　　15. (1).

　　(2)化简.

　　16. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.

　　17.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.

　　根据图标信息，解答下列问题：

　　(1)本次调查的总人数为 ，表中的值 ;

　　(2)请补全条形统计图;

　　(3)据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.

　　18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长.

　　(参考数据：，，，，，)

　　19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于.

　　(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

　　(2)设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.

　　20.如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接交于点.

　　(1)求证：是的切线;

　　(2)设，，试用含的代数式表示线段的长;

　　(3)若，，求的长.

　　B卷(共50分)

　　一、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

　　21.已知，，则代数式的值为 .

　　22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 .

　　23.已知，，，，，，…(即当为大于1的奇数时，;当为大于1的偶数时，)，按此规律， .

　　24.如图，在菱形中，，分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为 .

　　25.设双曲线与直线交于，两点(点在第三象限)，将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时，的值为 .

　　二、解答题 (本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

　　26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用(元)与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

　　(1)直接写出当和时，与的函数关系式;

　　(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少?最少总费用为多少元?

　　27.在中，，，，过点作直线，将绕点顺时针得到(点，的对应点分别为，)射线，分别交直线于点，.

　　(1)如图1，当与重合时，求的度数;

　　(2)如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长;

　　(3)在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积;若不存在，请说明理由.

　　28.如图，在平面直角坐标系中，以直线为对称轴的抛物线与直线交于，两点，与轴交于，直线与轴交于点.

　　(1)求抛物线的函数表达式;

　　(2)设直线与抛物线的对称轴的交点为、是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且与面积相等，求点的坐标;

　　(3)若在轴上有且仅有一点，使，求的值.