2019年中考数学知识点总结:全等三角形

2019年中考数学知识点总结:全等三角形

　　1、全等三角形的概念

　　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

　　把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

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　　2、全等三角形的性质

　　全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。

　　3、三角形全等的判定

　　(1)边边边(SSS)：三边分别相等的两个三角形全等。

　　(2)边角边(SAS)：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

　　(3)角边角(ASA)：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

　　(4)角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。

　　(5)斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。

　　1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

　　2、掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。

　　3、掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

　　4、掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

　　5、证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

　　6、探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。

　　1、全等三角形的概念、性质及其应用。

　　2、三角形全等的判定。

　　3、全等三角形的性质和判定在几何问题中的综合运用。

　　1、若△ABC≌△DEF，AB=3，BC=5，DF=6，则AC= ，DE= ，EF= ，△DEF的周长是 。

　　2、若△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=60°，则∠B= ，∠D= ，∠F= 。

　　3、下面四组条件下，不能确定两个三角形全等的是( )

　　A、两个三角形的两边一角对应相等 B、两个三角形的两角一边对应相等

　　C、两个三角形的三边对应相等 D、两个三角形的两边及夹角对应相等

　　4、下列说法中，正确的是( )

　　A、面积相等的两个三角形全等 B、两边一角对应相等的两个三角形全等

　　C、三角对应相等的两个三角形全等 D、两角一边对应相等的两个三角形全等

　　5、如图，扎西把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要把玻璃带到店里去配一块与原来完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )

　　A、带①去 B、带②去

　　C、带③去 D、带①②去

　　6、如图，B、C、D、E在一条直线上，AB⊥BE，FE⊥BE，且AB=FE，BC=DE，AD交CF于G。

　　求证：(1)△ABD≌△FEC (2)CG=DG

　　7、如图，已知AD⊥AB，AC⊥AE，且AD=AB，AC=AE。求证：DC=BE。

　　8、如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE=DE。求证：AB=CD。

　　9、已知：AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE。求证：△ABE≌△CDF。

　　10、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接AD、BE，求证：AD=BE。

　　11、已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB。求证：DE=AC。