2018-2019年郑州市九年级数学期末测试卷
注意事项：
1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、
准考证号、考室和座位号;
2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效;
3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示;
4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;
5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;
6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
>>>在线下载 一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共8个小题，每小题3分，共24分)
1. 下列各数中，最小的数是
2. 据统计，2013 年河南省旅游业总收入达到约 亿元.若将 亿用科学记数法表示为 ，则 等于
3. 如图，直线 ， 相交于点 ，射线 平分 ，.若 ，则 的度数为
4. 下列各式计算正确的是
5. 下列说法中，正确的是
A. “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件
B. 某种彩票中奖概率为 是指买十张一定有一张中奖
C. 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查
D. 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
6. 将两个长方体如下左图放置，则所构成的几何体的左视图可能是
7. 如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ，.若 ，，则 的长是
8. 如图，在 中，，，，点 从点 出发，以 的速度沿折线 运动，最终回到点 .设点 的运动时间为 ，线段 的长度为 ，则能够反映 与 之间函数关系的图象大致是
二、填空题(本题共7个小题，每小题3分，共21分)
9. 计算： .
10. 不等式组 的所有整数解的和为 .
11. 如图，在 中，按以下步骤作图：
① 分别以点 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点;
② 作直线 交 于点 ，连接 .
若 ，，则 的度数为 .
12. 已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，若点 的坐标为 ，抛物线的对称轴为直线 ，则线段 的长为 .
13. 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 个红球和 个白球.两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .
14. 如图，在菱形 中，，.把菱形 绕点 顺时针旋转 得到菱形 ，其中点 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为 .
15. 如图，矩形 中，，.点 为 上一个动点，把 沿 折叠，当点 的对应点 落在 的角平分线上时， 的长为 .
三、解答题(本题共8个小题，共75分)
16. 先化简，再求值：，其中 .
17. 如图， 是 的直径，且 ，点 为 的延长线上一点，过点 作 的切线 ，，切点分别为点 ，.
(1)连接 ，若 ，试证明 是等腰三角形;
(2)填空：
(1)当 时，四边形 是菱形;
(2)当 时，四边形 是正方形.
18. 某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题：
(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)该校共有 名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数;
(4)小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 ”.请你判断这种说法是否正确，并说明理由.
19. 如图，在直角梯形 中，，，点 ， 的坐标分别为 ，，点 为 上一点，且 .双曲线 经过点 ，交 于点 .
(1)求双曲线的解析式;
(2)求四边形 的面积.
20. 在中俄“海上联合-2014”反潜演习中，我军舰 测得潜艇 的俯角为 ，位于军舰 正上方 米的反潜直升机 测得潜艇 的俯角为 .试根据以上数据求出潜艇 离开海平面的下潜深度.(结果保留整数.参考数据：，，，)
21. 某商店销售 台 A 型和 台 B 型电脑的利润为 元，销售 台 A 型和 台 B 型电脑的利润为 元.
(1)求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 倍.设购进型电脑 台，这 台电脑的销售总利润为 元.
(i)求 关于 的函数关系式;
(ii)该商店购进 A 型、 B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 元，且限定商店最多购进 A 型电脑 台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这 台电脑销售总利润最大的进货方案.
22. 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 .点 是 轴上方的抛物线上一动点，过点 作 轴于点 ，交直线 于点 .设点 的横坐标为 .
(1)求抛物线的解析式;
(2)若 ，求 的值;
(3)若点 是点 关于直线 的对称点，是否存在点 ，使点 落在 轴上?若存在，请直接写出相应的点 的坐标;若不存在，请说明理由.
23.(1)问题发现
如图 1， 和 均为等边三角形，点 ，， 在同一直线上，连接 .
填空：① 的度数为 ;② 线段 ， 之间的数量关系为 .
(2)拓展探究
如图 2， 和 均为等腰直角三角形，，点 ，， 在同一直线上， 为 中 边上的高，连接 .请判断 的度数及线段 ，， 之间的数量关系，并说明理由.
(3)解决问题
如图 3，在正方形 中，.若点 满足 ，且 ，请直接写出点 到 的距离.
，我们将会及时处理。
