2019年中考数学练习题：圆

2019年中考数学练习题：圆

　　1、与圆有关的角——圆心角、圆周角

　　(1)图中的圆心角 ;圆周角 ;

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　　(2)如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB= 度;

　　(3)在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB= 度;

　　2、圆的对称性：(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线;圆是中心对称图形，对称中心为 .(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.

　　如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E∴ = ， =

　　3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ;

　　例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，(1)当d=2厘米时，有d r，点在圆

　　(2)当d=7厘米时，有d r，点在圆 (3)当d=5厘米时，有d r，点在圆

　　4、直线和圆的位置关系有三种：相 、相 、相 .例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，(1)当d=10厘米时，有d r，直线l与圆

　　(2)当d=12厘米时，有d r，直线l与圆 (3)当d=15厘米时，有d r，直线l与圆

　　5、圆与圆的位置关系：例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为 d，

　　则：R+r= ， R-r= ;

　　(1)当d=14厘米时，因为d R+r，则⊙O1和⊙O2位置关系是： (2)当d=2厘米时， 因为d R-r，则⊙O1和⊙O2位置关系是： (3)当d=15厘米时，因为 ，则⊙O1和⊙O2位置关系是： (4)当d=7厘米时， 因为 ，则⊙O1和⊙O2位置关系是：

　　(5)当d=1厘米时， 因为 ，则⊙O1和⊙O2位置关系是：

　　6、切线性质：例4：(1)如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO= 度

　　(2)如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，则 = ，∠ =∠ ;

　　7、圆中的有关计算(1)弧长的计算公式：

　　例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少?解：因为扇形的弧长=

　　(2)扇形的面积：例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少?

　　②若扇形的弧长为12πcm，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少?解：因为扇形的面积S=

　　(3)圆锥：例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少?

　　解：∵圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于 ∴圆锥的侧面积=

　　8、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的 交点;

　　三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的 交点;

　　例8：画出下列三角形的外心或内心

　　(1)画三角形ABC的内切圆， (2)画出三角形