2019年绍兴中考数学试题及答案（word下载版）

2019年绍兴中考数学试题及答案

　　一、选择题

　　1.(2013•绍兴模拟)计算﹣12﹣(﹣1)2=(　　)

　　A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. ﹣1

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　　2.(2011•杭州一模)面积为的正方形边长为(　　)

　　A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数

　　4.(2008•连云港)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是(　　)

　　A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 棱锥

　　6.(2014•漳州模拟)下列因式分解中，结果正确的是(　　)

　　A. x2y﹣y3=y(x2﹣y2) B. x4﹣4=(x2+2)(x﹣)(x+) C. x2﹣x﹣1=x(x﹣1﹣) D. 1﹣(a﹣2)2=(a﹣1)(a﹣3)

　　8.(2013•绍兴模拟)已知点(1，﹣2)在反比例函数的图象上，那么这个函数图象一定经过点(　　)

　　A. (﹣1，2) B. (﹣2，﹣1) C. (﹣1，﹣2) D. (2，1)

　　10.(2013•绍兴模拟)将正方形ABCD的各边三等分(如图所示)，连接各分点.现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　11.(2011•杭州一模)若关于x的不等式组的其中一个整数解为x=2，则a的值可能为(　　)

　　A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0

　　12.(2008•深圳)如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　13.(2011•杭州一模)已知，二次函数y=ax2+bx+a2+b(a≠0)的图象为下列图象之一，则a的值为(　　)

　　A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. ﹣4

　　14.(2011•杭州一模)图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空题

　　16.(2011•呼伦贝尔)在函数y=中，自变量x的取值范围是　_________　.

　　17.(2011•杭州一模)数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则b=　_________　.

　　18.(2011•杭州一模)某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如表：

　　19.(2011•杭州一模)在圆O中，已知弦AB和AC的夹角为62°，点P、Q分别为弧AB和弧AC的中点，则∠POQ(∠POQ<180°)的度数为　_________　.

　　20.(2011•杭州一模)等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E为AB中点，EF∥CD交BC于F，则EF=　_________　.(用含α的代数式表示).

　　21.(2011•杭州一模)如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2.在BC边上有100个不同的点P1，P2，P3，¨¨¨¨，P100，过这100个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，¨¨¨¨，P100E100F100G100，设每个矩形的周长分别为L1，L2，¨¨¨¨，L100，则L1+L2+¨¨¨¨+L100=　_________　.

　　三、解答题

　　22.(2012•云和县模拟)根据下面的运算程序，若输入时，请计算输出的结果y的值.

　　23.(2011•杭州一模)已知∠α和线段a，求作△ABC，使得∠B=2∠C=2∠α，BC=a;你能将△ABC分割成两个等腰三角形吗?请试之(用尺规画图，保留必要的画图痕迹).

　　24.(2006•上海)已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=.

　　求：(1)线段DC的长;

　　(2)tan∠EDC的值.

　　25.(2011•杭州一模)一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式.如果进行粗加工，每天可加工15吨;如果进行精加工，每天可加工5吨.该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜.根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程组(部分)如图：

　　(1)根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组;

　　(2)求粗加工和精加工蔬菜个多少吨?

　　26.(2011•杭州一模)水是生命之源.长期以来，某市由于水价格不合理，一定程度上造成了水资源的浪费.为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案.小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成如图.

　　已知被调查居民每户每月的用水量在5m3﹣35m3之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：

　　(1)如图使用的统计图表的名称是　_________　，它是表示一组数据　_________　的量;

　　(填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”)

　　(2)上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全;

　　(3)若采用阶梯式累进制调价方案(如表1所示)，试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%?

　　表一：阶梯式累进制调价方案

　　级数 用水量范围 现行价格 调整后的价格

　　第一级 0﹣15m3(含15m3) 1.80 2.50

　　第二级 15m3以上 1.80 3.30

　　27.(2011•杭州一模)如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2和1，AE的延长线与CG交于点P.

　　(1)求证：AP⊥CG;

　　(2)求EP的长.

　　28.(2011•杭州一模)在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变.水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示.

　　(1)求烧杯的底面积和注水的速度;

　　(2)当注水时间t为100s时，水槽中水面上升的高度h为多少?又当水槽中水面上升的高度h为8cm时注水时间t为多少?

　　29.(2011•杭州一模)如图，直线y=﹣x经过抛物线y=ax2+8ax﹣3的顶点M，点P(x，y)是抛物线上的动点，点Q是抛物线对称轴上的动点.

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)当PQ∥OM时，设线段PQ的长为d，求d关于x的函数解析式;

　　(3)当以P、Q、O、M四点为顶点的四边形是平行四边形时，求P、Q两点的坐标.