2017年福建省厦门中考数学一模试卷_第6页

　　∴y1=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4，

　　则当x≥1时，y随x增大而增大，

　　y1向左平移n个单位后，则解析式为：y3=(x﹣1+n)2﹣4，

　　则当x≥1﹣n时，y随x增大而增大，

　　y2向下平移n个单位后，则解析式为：y4=﹣3x﹣3﹣n，

　　要使平移后直线与P有公共点，则当x=1﹣n，y3≤y4，

　　即(1﹣n﹣1+n)2﹣4≤﹣3(1﹣n)﹣3﹣n，

　　解得：n≥1，

　　综上所述：n≥1，n2﹣4n=(n﹣2)2﹣4，

　　∴当n=2时，2n2﹣5n的最小值为：﹣4.

　　【点评】此题属于二次函数的综合题.考查了二次函数的平移以及二次函数增减性等知识.注意利用分类讨论得出n的取值范围是解题关键.