2015年北京中考数学一模解密预测试题及答案(1)_第2页

　　一、1、3，1; 2、 ; 3、AB=AC或BD=DC等; 4、 ;5、(1，-2);

　　6、8cm; 7、 ; 8、93; 9、9cm;

　　二、10----15 DADDDC;

　　三、16、1≦x≦3,整数解为：1，2。图略

　　17、(1)2000;(2)32000;(3)略。

　　18、中奖的概率是 ，即平均每6人玩有1人能中奖，而收入12元，送出`8元，所以能赢利。

　　19、(1)略;(2)根据A、B、C三点的位置，这三点会同时在反比例函数或二次函数的图象上;

　　(3)当三点同在反比例函数 上时，将点A(1，6)代入，得k=6,∴ .

　　当x=-2时，y=-3;当x=-3时，y=-2;所以点B(-2，-3)，C(3，2)，都在

　　的图象上。

　　当三点同在抛物线 上时，则有 ，解之

　　∴二次函数

　　(4) ，对称轴有两条：y=x和y=-x，在x0时，y随x的增大而减小。

　　，对称轴是x=1,当x>1时，y随x的增大而减小

　　20、(1)已知：EG∥AF,AB=AC,DE=DF 求证：BE=CF

　　证明：∵EG∥AF，∴∠GED=∠F，∠BGE=∠BCA，

　　∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∴∠B=∠BGE，∴BE=EG。

　　又∵△DEG≌△DFC，∴EG=CF，∴BE=CF

　　(2)①③ ②

　　21、(1)过A作DC的垂线AM交DC于M，则AM=BC=2，

　　又tan∠ADC=2,∴ ,即DC=BC。

　　(2)等腰直角三角形，证明：∵DE=DF，∠EDC=∠FBC，DC=BC，

　　∴△DEC≌△BFC ∴CE=CF，∠ECD=∠BCF。

　　∴∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°

　　即△ECF是等腰直角三角形

　　22、解：(1)设该商场能购进甲种商品x件，根据题意，得：

　　15x+35(100-x)=2700.

　　解得：x=40. 100-40=60

　　答：该商场能购进甲种商品40件，乙种商品60件。

　　(2)设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100-a)件,得：

　　750≦(20-15a)+(45-35)(100-a)≦760

　　解得：48≦a≦50 由题意得：a的值应为整数

　　∴a=48或49、50

　　方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件;

　　方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件;

　　方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件;

　　(3)根据题意得：第一天只购习甲种商品不享受优惠条件，

　　所以200÷20=10件

　　第二天只购买乙种商品有以下两种情况：

　　① 购买乙种商品打九折324÷90﹪÷45=8件;

　　② 购买乙种商品打八折324÷80﹪÷45=9件

　　答：一共购买甲乙两种商品共18或者说9件

　　23、(1)∵∠AOC=90°，∴AC是⊙B的直径，∴AC=2

　　又∵点A的坐标为(- ，0)，OA= ，∴OC=

　　∴sin∠CAO= ∴∠CAO=30°

　　(2)如图，连接OB，过点D作DE⊥X轴于点E，∵OD为⊙B的切线，

　　∴OB⊥OC，∴∠BOD=90°， ∵AB=OB ，∴∠AOB=∠OAB=30°

　　∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+90°=120°

　　在△AOD中，∠ODA=180°-120°-30°=30°=∠OAD，∴OD=OA=

　　在Rt△DOE中，∠ODE=180°-120°=60° ∴OE=ODcos60°