山东省济南市2018年中考数学试题及答案（word版）

山东省济南市2018年中考数学试题及答案（word版）

　　一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)

　　1.(2018济南，1，4分)4的算术平方根是( )

　　A.2 B.-2 C.±2 D.

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　　【答案】A

　　2.(2018济南，2，4分)如图所示的几何体，它的俯视图是( )

　　【答案】D

　　3.(2018济南，3，4分)2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为( )

　　A.0.76×104 B.7.6×103 C.7.6×104 D.76×102

　　【答案】B

　　4.(2018济南，4，4分)“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

　　A B C D

　　【答案】D

　　5.(2018济南，5，4分)如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1=35°，则∠BAF的度数为( )

　　A.17.5° B.35° C.55° D.70°

　　【答案】B

　　6.(2018济南，6，4分)下列运算正确的是( )

　　A.a2+2a=3a3 B.(-2a3)2=4a5

　　C.(a+2)(a-1)=a2+a-2 D.(a+b)2=a2+b2

　　【答案】C

　　7.(2018济南，7，4分)关于x的方程3x-2m=1的解为正数，则m的取值范围是( )

　　A.m<-2(1) B.m>-2(1) C.m>2(1) D.m<2(1)

　　【答案】B

　　8.(2018济南，8，4分)在反比例函数y=-x(2)图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，若x1<0

　　A.y3

　　【答案】C

　　9.(2018济南，9，4分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为( )

　　A.(0，4) B.(1，1) C.(1，2) D.(2，1)

　　【答案】C

　　10.(2018济南，10，4分)下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是( )

　　A.与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低

　　B.2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57

　　C.从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长

　　D.2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多

　　【答案】B

　　11.(2018济南，11，4分)如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6.如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为( )

　　A.6π-2(9) B.6π-9 C.12π-2(9) D.4(9π)

　　【答案】A

　　12.(2018济南，11，4分)若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”.例如：P(1，0)、Q(2，-2)都是“整点”.抛物线y=mx2-4mx+4m-2(m>0)与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则m的取值范围是( )

　　A.2(1)≤m<1 B.2(1)

　　【答案】B

　　【解析】

　　解：∵y=mx2-4mx+4m-2=m(x-2)2-2且m>0,

　　∴该抛物线开口向上，顶点坐标为(2，-2)，对称轴是直线x=2.

　　由此可知点(2，0)、点(2，-1)、顶点(2，-2)符合题意.

　　方法一：

　　①当该抛物线经过点(1，-1)和(3，-1)时(如答案图1)，这两个点符合题意.

　　将(1，-1)代入y=mx2-4mx+4m-2得到-1=m-4m+4m-2.解得m=1.

　　此时抛物线解析式为y=x2-4x+2.

　　由y=0得x2-4x+2=0.解得x1=2-≈0.6，x2=2+≈3.4.

　　∴x轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意.

　　则当m=1时，恰好有 (1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，-1)、(3，-1)、(2，-1)、(2，-2)这7个整点符合题意.

　　∴m≤1.【注：m的值越大，抛物线的开口越小，m的值越小，抛物线的开口越大，】

　　答案图1(m=1时) 答案图2( m=2(1)时)

　　②当该抛物线经过点(0，0)和点(4，0)时(如答案图2)，这两个点符合题意.

　　此时x轴上的点 (1，0)、(2，0)、(3，0)也符合题意.

　　将(0，0)代入y=mx2-4mx+4m-2得到0=0-4m+0-2.解得m=2(1).

　　此时抛物线解析式为y=2(1)x2-2x.

　　当x=1时，得y=2(1)×1-2×1=-2(3)<-1.∴点(1，-1)符合题意.

　　当x=3时，得y=2(1)×9-2×3=-2(3)<-1.∴点(3，-1) 符合题意.

　　综上可知：当m=2(1)时，点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，-1)、(3，-1)、(2，-2)、(2，-1)都符合题意，共有9个整点符合题意，

　　∴m=2(1)不符合题.

　　∴m>2(1).

　　综合①②可得：当2(1)

　　方法二：根据题目提供的选项，分别选取m=2(1)，m=1，m=2，依次加以验证.

　　①当m=2(1)时(如答案图3)，得y=2(1)x2-2x.

　　由y=0得2(1)x2-2x=0.解得x1=0，x2=4.

　　∴x轴上的点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)符合题意.

　　当x=1时，得y=2(1)×1-2×1=-2(3)<-1.∴点(1，-1)符合题意.

　　当x=3时，得y=2(1)×9-2×3=-2(3)<-1.∴点(3，-1) 符合题意.

　　综上可知：当m=2(1)时，点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，-1)、(3，-1)、(2，-2)、(2，-1)都符合题意，共有9个整点符合题意，

　　∴m=2(1)不符合题.∴选项A不正确.

　　答案图3( m=2(1)时) 答案图4(m=1时) 答案图5(m=2时)

　　②当m=1时(如答案图4)，得y=x2-4x+2.

　　由y=0得x2-4x+2=0.解得x1=2-≈0.6，x2=2+≈3.4.

　　∴x轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意.

　　当x=1时，得y=1-4×1+2=-1.∴点(1，-1)符合题意.

　　当x=3时，得y=9-4×3+2=-1.∴点(3，-1) 符合题意.

　　综上可知：当m=1时，点(1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，-1)、(3，-1)、(2，-2) 、(2，-1)都符合题意，共有7个整点符合题意，

　　∴m=1符合题.

　　∴选项B正确.

　　③当m=2时(如答案图5)，得y=2x2-8x+6.

　　由y=0得2x2-8x+6=0.解得x1=1，x2=3.

　　∴x轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意.

　　综上可知：当m=2时，点(1，0)、(2，0)、(3，0)、(2，-2) 、(2，-1)都符合题意，共有5个整点符合题意，

　　∴m=2不符合题.