④理解正比例函数.
⑤体会一次函数与二元一次方程的关系。
⑥能用一次函数解决简单实际问题。
(3)反比例函数
①结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式。
②能画出反比例函数的图象,根据图象和表达式,探索并理解和时,图象的变化情况。
③能用反比例函数解决简单实际问题。
(4)二次函数
①通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义。
②会用描点法画出二次函数的图象,通过图象了解二次函数的性质。
③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式,并能由此得到二次函数图象的顶点坐标,说出图象的开口方向,画出图象的对称轴,并能解决简单实际问题。
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
⑤知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数
(二)图形与几何
试题将考查学生探索基本图形(直线形、圆)的基本性质及其相互关系,对空间图形的认识和感受,平移、旋转、对称的基本性质,考查变换在现实生活中的广泛应用,考查运用坐标系确定物体位置的方法,考查空间观念。
试题应注重学生所学内容与现实生活的联系,注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程;应注重对证明本身的理解,适度加强几何推理能力的考查。
具体要求:
1.图形的性质
(1)点、线、面、角
①通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
②会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义。
③掌握基本事实:两点确定一条直线。
④掌握基本事实:两点之间线段最短。
⑤理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离。
⑥理解角的概念,能比较角的大小。
⑦认识度、分、秒,会对度、分、秒进行简单的换算,并会计算角的和、差。
(2)相交线与平行线
①理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质。
②理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
③理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离。
④掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
⑤识别同位角、内错角、同旁内角。
⑥理解平行线概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。
⑦掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
⑧掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,了解平行线性质定理的证明。
⑨能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
⑩探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两直线平行;探索并证明平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)。
?了解平行于同一条直线的两条直线平行。
(3)三角形
①理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性。
②探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.证明三角形的任意两边之和大于第三边。
③理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。
④掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
⑤掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
⑥掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。
⑦证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
⑧探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等;反之,角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
⑨理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
⑩了解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形.探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°,及等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形。 ?了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。
?探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。
?探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
?了解三角形重心的概念。
(4)四边形
①了解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念;探索并掌握多边形内角和与外角和公式。