2018年汇星学校七年级下学期数学竞赛试题

2018年汇星学校七年级下学期数学竞赛试题

　　班级： 姓名： 分数：

　　一.选择题(每小题5分,共30分)

　　1.若a<0 , ab<0 , 那么等于( )

　　A . 4 B .-4 C . -2a+2b+6 D. 1996

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　　2.数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2009厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( )

　　A.2008 或2009 B . 2008或 2010 C . 2009 或2010 D . 2010 或2011

　　3.已知是方程组的解, 则a-b的值为( )

　　A . 2 B . 1 C. 0 D. -1

　　4.若a<3 , 则不等式(a-3)x

　　A. x>1 B .x<1 C . x>-1 D . x<-1

　　5.方程2x+y=7的正整数解有( )

　　A.一组 B .二组 C .三组 D . 四组

　　6.不等式组的解集为x<4, 则a满足的条件是( )

　　A. a<4 B .a=4 C .a≤4 D .a≥4

　　二.填空题(每小题4分,共24分)

　　1.不等式组的解集是0

　　2.已知, 且,

　　则的值等于________

　　3.计算 = _________

　　4.一个角的补角的等于它的余角, 则这个角等于_____度.

　　5.计算(1+)×(1+)×()=

　　.

　　6。，

　　三.解答题:(,共46分)

　　. 1(本题6分)解方程组

　　2.(本题10分)已知: ，，

　　求代数式的值

　　3(本题10分).如图,已知CD⊥AB，DE∥BC,∠1=∠2

　　求证:FG⊥AB

　　4.(本题10分)在平面直角坐标系中，已知三点，其中满足关系式;(1)求的值,(2)请你将三点在平面直角坐标系中描出来，并计算出的面积。

　　5.某学校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李, 乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李,

　　⑴设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;

　　⑵如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案

　　参考答案:

　　一选择题

　　1B 2C 3A 4A 5C 6D

　　四..填空题

　　1 ; -45 ; 45 ;，-4

　　三.解答题

　　1、解：由①×2-②×3得：y=-2……③ ……3分

　　把③代入①得：x=-1 ……5分

　　∴原方程组的解为 ……6分

　　2. 解得 代入原式得, 原式 = -13

　　3. 证∵DE∥BC , ∴ ∠1=∠BCD , 又∠1=∠2 ∴

　　∠2=∠BCD ∴FG∥CD 又CD⊥AB ∴FG⊥AB

　　4.(本题10分)(1)a=2，b=3，c=4(2)作图(略);的面积=5.5

　　5.解⑴:由题意得 {

　　解得: 5≤x≤6 即共有两种租车方案: 第一种是租用甲种汽车5辆, 乙种汽车3辆 第二种是租用甲种汽车6辆, 乙种汽车2辆

　　⑵第一种租车方案的费用为:5×2000+3×1800=15400 第二种租车方案的费用为:6×2000+2×1800=15600 所以第一种租车方案更省钱