1.n为自然数,3n与7n的和或差必有一个能被10整除.试证之，并说明n取什么值时，其和能被10整除.
2.若自然数a不是2和3的倍数，试证a2+23能被24整除.
3.原计划在一定时间内插秧152亩，实际工作时，每天比原计划多插2亩，结果比原计划提前3天并超额完成8亩.问原计划每天插秧几亩?
4.甲，乙两人接受同样的任务，开始时乙比甲每天少做4件，做到两人都剩下624件时，乙比甲多用了2天.此后乙改进技术，每天比原来多做6件，这样两人在同一时间内定成任务.求甲、乙两人的工作效率.
5.A，B，C，D，E，F六个球队，进行单循环比赛(每队都要与其他各队各比赛一场)，经过一段时间询问了A，B，C，D，E五个队，结果是他们都参加了比赛，并且比赛的场数各不相同，问未查询的F队比赛了几场?
6.甲，乙，丙三人参加高考后，甲说：我一定考上重点大学.乙说：重点大学我考不上.丙说：我考上大学是没有问题的.发榜后，这三人中有一人考上重点天学，一人考上一般大学，一人落选.对他们的预言，只有一人正确.试判断甲，乙，丙的录取情况.
7.甲，乙，丙三同学，来自初三①，②③班各一人，参加语、数、英兴趣小组各一项.已知甲不是①班的，乙不在②班，在①班的不参加数学组，在②班的参加英语组，乙不参加语文组.问丙是哪个班?参加什么组?
8.甲，乙，丙，丁四人参加数学竞赛，得了前四名，三位同学在议论名次.A说：甲第一，乙第二;B说：甲第二，丁第四;C说：丙第二，丁第三.结果他们各对了一半.问甲，乙，丙，丁的正确名次是多少?
9.一次校运会，小王，小林，小江三人包揽了五个项目的前三名，小王共得22分，小林，小江各得9分，每项目的一，二，三名得分，分别是5，2，1分，并知小江得铅球第一名.试问他们各得几个第一名，第二名，第三名?
丙练习56参考答案：
1.列表n=1,2,3,4(仿例12.已知可表示为6k±13.8亩
4.24，205.3场(仿例3)6.甲落选，乙重点，丙一般
7.丙是(1)班学生，参加语文组8.甲，乙，丙，丁分别是1，3，2，4.
9.王(4个一，1个二);江(1个一，4个三);林(4个二，1个三).
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