2019年中级会计职称财务管理计算题集五_第3页

　　考点三 债券价值与债券内含报酬率

　　【例题·计算题】某公司在2018年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年7月30日和12月31日付息。

　　要求：

　　(1)2018年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?

　　(2)假定2019年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少?

　　(3)假定2019年1月1日的市价为1040元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?(分别采用插值法和简便算法进行计算)

　　【答案】(1)平价购入，内部收益率与票面利率相同，即为10%。

　　(2)V=1000×5%×(P/A，4%，8)+1000×(P/F，4%，8)=50×6.7327+1000×0.7307=1067.34(元)

　　(3)插值法：设i为半年利率，1040=1000×5%×(P/A，i，8)+1000×(P/F，i，8)，i=5%，50×(P/A，5%，4)+1000×(P/F，5%，4)=1000(元)，(i-4%)/(5%-4%)=(1040-1067.34)/(1000-1067.34)，i=4.41%，年内部收益率=4.41%*2=8.82%

　　简便算法：i=[50+(1000-1040)/8]/[(1000+1040)/2]×100%=4.41%，年内部收益率=4.41%*2=8.82%

　　【例题·计算题】已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日)，要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券，其中，甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。

　　部分货币时间价值系数如下。

　　要求：

　　(1)计算甲公司债券的价值与内部收益率

　　(2)计算乙公司债券的价值与内部收益率

　　(3)计算丙公司债券的价值

　　(4)判断应投资哪个债券

　　【答案】(1)甲公司债券的价值=1000×8%×(P/A，6%，5)+1000×(P/F，6%，5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)，设内部收益率为i：1000×8%×(P/A，i，5)+1000×(P/F，i，5)=1041，当利率为7%：1000×8%×(P/A，7%，5)+1000×(P/F，7%，5)=1041(元)所以甲公司债券的内部收益率=7%

　　(2)乙公司债券的价值=(1000×8%×5+1000)×(P/F，6%，5)=1400×0.7473=1046.22(元)，设内部收益率为i：(1000×8%×5+1000)×(P/F，i，5)=1050，当利率为5%：(1000×8%×5+1000)×(P/F，5%，5)=1400×0.7835=1096.9(元)，i=5.93%，所以乙公司债券的内部收益率为5.93%

　　(3)丙公司债券的价值=1000×(P/F，6%，5)=1000×0.7473=747.3(元)

　　(4)由于甲公司债券的价值高于其买价，甲公司债券具有投资价值;而乙公司和丙公司债券的价值均低于其买价，不具有投资价值。A公司应购买甲公司债券。

　　考点四 股票价值与股票预期收益率

　　【例题·计算题】某公司股票的β系数为2.5，目前无风险收益率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，若该股票股利为固定增长股，增长率为6%，预计一年后的每股股利为1.5元。

　　要求：

　　(1)测算该股票投资人要求的必要投资收益率;

　　(2)该股票的价格为多少时可购买;

　　(3)若股票目前的市价为14元，预期1年后的市价为15元，那么投资人持有一年后出售的预期投资收益率为多少?

　　(4)若投资人长期持有不准备出售，投资人的预期收益率为多少?

　　【答案】(1)该股票的必要投资收益率=6%+2.5×(10%-6%)=16%

　　(2)股票的价值=1.5/(16%-6%)=15(元)，则当股票价格低于15元时，可以购买。

　　(3)该股票未来现金流量有股票出售可得15元，一年后的股利1.5元，由净现值=0可得：(15+1.5)/(1+R)-14=0，内部收益率R=(15+1.5)/14-1=17.86%。

　　(4)R=1.5/14+6%=16.71%