2017年岩土工程师《基础知识》经典试题及答案（1）

2017年岩土工程师《基础知识》经典试题及答案（1）

　　1.设a、b、c均为向量，下列命题或等式中正确的是( )。

　　A.若a•b=a•c，则b=c B.若a×b=a×c，则b=c

　　C.a•b=b•a D.a×b=b×a

　　1.C

　　向量的点积符合交换律

　　2.A

　　先作一平面过点A，且垂直于已知直线，再求已知直线与此平面的交点，进而可得所求平面的一个方向向量，从而得解

　　3.B

　　按定义即可得解

　　4.D

　　因为将空间曲线方程中，消去z得x2+y2=1，即空间曲线在母线平行z轴的柱面x2+y2=1上，在xoy坐标平面上投影，即得解

　　5.C

　　利用分母有理化和等价无穷小计算

　　6.B

　　利用导数定义，求在x=0处的左右导数

　　7.A

　　先利用复合函数求导公式得函数的二阶导数，再将x=0代入即可

　　8.D

　　对y求导，代入x=-1得到切线斜率，利用点斜式，得到切线方程

　　9.D

　　先设ex=t，x=lnt，再分别求f′(t)、f′(x)，最后积分即可得解

　　10.C

　　由定积分的性质和奇偶函数在对称区间的性质求解

　　11.A

　　利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性可知，只要计算出第一象限部分的积分值再乘4就可以得解了

　　12.B

　　由于L是以y=f(x)的形式给出的，利用曲线积分公式及曲线积分的可加性质，可计算该曲线积分

　　13.D

　　先求此级数的部分和，再得解

　　14.B

　　级数缺少奇次幂的项，根据比值审敛法来求收敛半径

　　15.A

　　由交错级数的敛散性判别方法判定

　　16.C

　　17.A

　　18.A

　　设事件A表示“甲击中目标”，事件B表示“乙击中目标”，事件C表示“目标被击中”。显然，事件A与B相互独立，故P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

　　19.C

　　E(X)=0×0.6+1×0.3+2×0.1=0.5

　　20.C