2016年公共卫生执业医师卫生统计学系统备考：第五章第一节_第2页

　　检验方法：F检验或t检验

　　步骤：

　　A、将各对数据点在直角坐标上，得散点图，如散点呈直线

　　趋势，则可作直线回归分析;

　　B、求a 和 b

　　1)求ΣX、ΣY、ΣX2、ΣY2及ΣXY;

　　本例ΣX=13208、ΣY=0.921;ΣX2=19892352，ΣY2=0.115075

　　ΣXY=1445.164

　　2)计算X、Y，lxx、lyy、lxy;

　　X =∑X/n=1467.56

　　Y =∑Y/n=0.1023

　　lxx =508878.223

　　lyy =0.020826

　　lxy =93.545

　　3)求a 和 b

　　　==0.0001838

　　=-0.1674

　　C、样本b的假设检验(见后)

　　D、 如检验拒绝H0，则列出回归方程：

　　-0.1674+0.0001838X

　　四、直线回归方程的图示

　　在X实测值范围内选相距较远且易读数的两个X值，入回归方程求出Y的估计值，即P1(X1，)和P2(X2，)。在坐标上确定两点P1(X1，)和P2(X2，)，将这两点用直线相连，即为回归直线。所绘直线经过(X，Y)，与Y轴相交与a。

　　五、回归系数b的假设检验

　　检验样本b是否从H0：β=0的总体中抽出

　　(一)b的假设检验方法

　　1、方差分析方法

　　2、t检验法

　　(二)t检验计算公式

　　上式中，Sb为样本回归系数的标准误，Sy.x为剩余标准差,也称回归标准差,它表示应变量Y的观察值对于回归直线的离散程度;Sy.x的值变大时表示离散程度大,各观察值Y离回归直线的距离较远。反之，当Sy.x的值较小时,各观察值Y离回归直线的距离较近。

　　六、直线回归方程的应用

　　1、描述两变量间的数量依存关系。

　　2、利用回归方程进行预测

　　3、利用回归进行统计控制。

　　七、应用直线回归分析应注意的问题

　　1、作回归分析要有实际意义。

　　2、进行直线回归分析前，应绘制散点图;

　　作用：①看散点是否呈直线趋势;② 有无异常点;

　　3、直线回归方程的适用范围以求回归方程时X的实测值范围为限;若无充分理由证明超过该范围还是直线，应避免外延。