(二)方差分析思想
1、如果两个或多个样本来自同一个总体,或者处理因素的效应一样(没有差异),则组间和组内的变异相等,即:
MS组间 =MS组内
或两者相差不大,它们的比值用F表示。
2、若两个样本或多个样本来自不同总体,或者处理因素的效应不一样,则组间变异大于组内变异,即:
MS组间>MS组内
则F值明显大于1。
要大到多大程度才有统计学意义? 由F值确定P值,按P值大小作出推断。
方差分析基本思想:在方差分析时,根据资料的设计类型不同,将总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分,除随机误差外,其余部分的变异反映处理因素的作用,通过比较不同来源的均方,借助F分布原理作出统计推断,从而了解处理因素对观测指标有无影响。
三、单因素方差分析
(一)计算方法
四、分析步骤
1、建立假设和确定检验水准;
2、计算检验统计量F值
3、确定P值和推断结论
五、 多个样本均数的两两比较-q检验
多个样本均数比较经F检验后,若得出有统计学意义的结论后,要进一步推断哪些组之间有差别,哪些组之间没有差别,还是所有各组之间都有差别,要解决这些问题,就要进一步做均数间的两两比较了。
多个样本均数间的两两比较又称多重比较,由于涉及的对比组数大于2,就不能应用前面介绍的t检验,只能使用下面介绍的方法。 若仍用前述前述的t检验方法,对每两个对比组作比较,会使犯第一类错误(拒绝了实际上成立的H0所犯的错误)的概率α增大,即可能把本来无差别的两个总体均数判为有差别。
(一)检验统计量q的计算公式
1、建立假设
2、选择检验方法,计算统计量q
3、确定P值,判断结果