1[单选题]药厂使用电动研磨器奖一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始,增加若干台手工研磨器辅助作业,他估算如果增加2台,可在晚上8点完成,如果增加8台,可在下午6点完成,问如果希望在下午3点完成,需要增加多少台手工研磨器?
A. 20
B. 24
C. 26
D. 32
答案: C
考点:列方程求解解析方程法,设原来的机器数是
台,由
,解得
,下午三点完成,则需要48台机器,故需要增加26台机器。因此,本题答案为C选项。
2[单选题]某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项,已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组,将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中,则人数最多的组最少有多少人?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答案: D
考点:构造设定解析设四个课程分别为A、B、C、D,则报名参加课程的组合方式数有A、B、C、D;AB、AC、AD、BC、BD;ACD、BCD等11种,设人数最多的组最少为
人,则其他10组都为
,因此
,解得
。因此,本题答案为D选项。
3[单选题]某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论,如果每组分配7名党员和3名入党积极分子,则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子,则还剩下2名党员未安排,问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?
A. 16
B. 20
C. 24
D. 28
答案: B
考点:余数口诀类解析 根据余数判定规律“余同取余、和同加和、差同减差”规律可知党员人数为7×5-3=32;入党积极分子即为3的倍数又为2的倍数,及2和3的公倍数,因此参加理论学习的党员比入党积极分子多的人数为:32-6
,符合式子的选项只有B,此时
。因此,本题答案为B选项。
4[单选题]一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛,在花坛周围和草地周围上各有3个不同的点,安放了洒水的喷头,现用直管将这些喷头连上,要求任意两个喷头都能被一根水管连通,问最少需要几根水管?(一根水管上可以连接多个喷头)
A. 5
B. 8
C. 20
D. 30
答案: B,
考点:基础公式型解析几何构造类,在没有连接机巧的情况下,需要的管子数为
, C与D选项可以排除,A选项水管量太少,很明显不符合条件。因此,本题答案为B选项。具体构造图形如下:
5[单选题]一家四口人的年龄之和为149岁,其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数,而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍。问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答案: D
考点:根据数字特性可以很明显的看出外公年龄、母亲年龄、父亲加儿子的年龄分别为64、36和49。设现在父亲7年前的年龄为,儿子7年前的的年龄为,则现在两个人的年龄分别是,,解得。故父亲与孩子今年的年龄分别是37岁和12岁,外公和母亲的年龄分别是64和36,代入选项验证只有D正确。因此,本题答案为D选项。
6[单选题]把下面的六个图形分成两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
A. ①②③,④⑤⑥
B. ①②④,③⑤⑥
C. ①②⑤,③④⑥
D. ①③④,②⑤⑥
答案: B
考点:功能线解析图形的特点是都有公共边,有些公共边是重叠的,有些公共边是出头的,据此可以判断1、2、4图形一组,3、5、6图形一组。
7[单选题]下列给定的是纸盒的外表面,下列哪一项能由它折叠而成?
A. 如上图所示
B. 如上图所示
C. 如上图所示
D. 如上图所示
答案: A
考点:相邻关系解析B选项当中三个面的公共点应该发出两条线,因此B项错误。C选项中黑色三角形的面应该与叉形的位置互换,因此错误;D选项中黑色三角形的面应该与斜线的面位置互换,因此错误。作
8[单选题]下列的立体图形是立方体中挖出的一个圆锥台孔后形成的,如果从任一面剖开,以下哪一个不可能是该立体图形的截面?
A. 如上图所示
B. 如上图所示
C. 如上图所示
D. 如上图所示
答案: C
考点:特征面解析A选项对角线截取,俯视看能够得到;B选项垂直方向截取,俯视看能够得到;D选项横向截取能够得到,只有C 得不到。
9[单选题]从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
A. 如上图所示
B. 如上图所示
C. 如上图所示
D. 如上图所示
答案: D
考点:交点解析每一行,直线和曲线的交点为0、1、2,因此答案选择D选项。
10[单选题]从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
A. 如上图所示
B. 如上图所示
C. 如上图所示
D. 如上图所示
答案: B
考点:其他数量解析每行的三角形个数都是2、3、4。因此“?”处应该选择有4个三角形的选项。
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