2019土建职称考试市政工程专业实务专项练习：实务题一

　　【例题】

　　某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。

　　解：1.计算竖曲线要素

　　ω=i2-i1=-0.04-0.05= - 0.09<0，为凸形。

　　曲线长 L = R·ω=2000×0.09=180m

　　切线长：T=L/2=90

　　外 距：E=T²/2x2000=2.03

　　竖曲线起点QD=(K5+030.00)- 90 = K4+940.00

　　竖曲线终点ZD=(K5+030.00)+ 90 = K5+120.00

　　2.计算设计高程

　　K5+000.00：位于上半支

　　横距x1= Lcz – QD = 5000.00 – 4940.00=60m

　　竖距：y1=x1²/2R=0.90

　　切线高程 HT = H1 + i1( Lcz - BPD)

　　= 427.68 + 0.05×(5000.00 - 5030.00)

　　= 426.18m

　　设计高程 HS = HT - y1 = 426.18 - 0.90=425.18m

　　(凸竖曲线应减去改正值)

　　①按竖曲线终点分界计算：

　　横距x2= Lcz – QD = 5100.00 – 4940.00=160m

　　竖距：y2=x2²/2R=6.40

　　切线高程 HT = H1 + i1( Lcz - BPD)

　　= 427.68 + 0.05×(5100.00 - 5030.00)

　　= 431.18m

　　设计高程 HS = HT – y2 = 431.18 – 6.40 = 424.78m

　　②按变坡点分界计算：

　　横距x2= ZD – Lcz = 5120.00 – 5100.00 =20m

　　竖距:y2=x2²/2R=0.10

　　切线高程 HT = H1 + i2( Lcz - BPD)

　　= 427.68 - 0.04×(5100.00 - 5030.00)

　　= 424.88m

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