知识点： 相关与回归分析
1、某企业产品产量与单位成本资料如下：
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月 份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
产量（千件） |
2 |
2.5 |
3 |
5 |
4 |
4 |
|
单位成本（元/件） |
75 |
73 |
72 |
68 |
69 |
70 |
要求：(1)建立直线回归方程，并指出产量每增加2000件，单位成本平均下降多少元?
(2)假设产量为8000件，单位成本为多少元?
2、六个地区某种商品的销售量与价格资料如下：
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地区编号 |
销售量（万件） |
价格（元/件） |
|
1 |
2 |
73 |
|
2 |
3 |
72 |
|
3 |
4 |
71 |
|
4 |
3 |
73 |
|
5 |
4 |
69 |
|
6 |
5 |
68 |
要求：(1)建立销售量对价格的直线回归方程，并指出单价每下降1元，该商品销售量增加多少?
(2)计算该直线方程的估计标准误
3、设某地区居民1995—2000年人均收入销售额资料如下：
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年 份 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
|
人均收入（元） |
2000 |
2400 |
3000 |
3200 |
3500 |
4000 |
|
销售额（百万元） |
10 |
11 |
15 |
14 |
17 |
20 |
要求：(1)判断人均收入与商品销售额之间的相关关系形式
(2)用最小平方法建立直线回归方程
(3)当人均收入为5000元时，预计销售额为多少?
4、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取10个学生，得到如下资料：
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学习时数 |
40 |
50 |
60 |
65 |
70 |
80 |
85 |
85 |
90 |
95 |
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成绩（分） |
40 |
60 |
65 |
70 |
75 |
75 |
80 |
85 |
85 |
90 |
(1)问学习时间长短与学习成绩之间的关系如何?
(2)求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为100学时时，成绩的平均数。
参考答案
1、(1)y=79.1-2.32x，单位产品成本平均下降4.64元
(2)产量为8000件时，单位成本为60.54元/件
2、(1)y=25-0.303x
(2)估计标准误为0。60
3、(1)两者之间是正相关关系
(2)y=-0.6+0.005x
(3)当人均收入为5000元时，预计销售额为24。4百万元
4、(1)两者之间是正相关关系
(2)y=-15.98+0.785x
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