2020初中教师资格证数学面试教案：同底数幂的乘法

　　一、教材分析

　　同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质,理解和掌握性质的特点,熟练运用运算性质解决问题.在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式,体现以学生为主体,引导学生动手实践,自主探索与合作交流的教学理念.通过练习形成良好的应用意识.

　　同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后,为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质,又是幂的三个性质中最基本的一个性质,学好了同底数幂的乘法,对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移.

　　因此,同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础,在本章中具有举足轻重的地位和作用.

　　二、教学目标

　　(一),知识技能

　　1.理解同知识技能底数幂的乘法法则

　　2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题

　　(二),能力训练

　　1.在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力

　　2.通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用,使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律

　　(三),情感价值

　　体味科学的思想方法,接受数学情感的熏陶,激发学生探究的兴趣

　　教学重点: 正确理解同底数幂的乘法法则

　　教学难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则

　　教学手段:为了使性质的推导过程更形象和清晰,所以借助多媒体来进行教学.

　　三、教学方法分析

　　1.教法分析

　　根据教学目标,要让学生经历探索性质的过程,因此,在性质的推导过程,采用让学生尝试的教学方法,以问题的形式,引导学生进行思考,探索,再通过交流,讨论,发现性质,使学生的学习过程成为再发现,再创造的过程,使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法,养成良好的学习习惯,从而学会学习,学会思考,学会合作,学会创新;

　　对于推导出的性质及其语言叙述,则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆,在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合.而在整个教学中,分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法,以培养学生养成良好的思维习惯.

　　2.学法指导

　　教学的矛盾主要方面是学生的学,学是中心,会学是目的,因此,在教学中要不断指导学生学会学习.

　　本节课主要是教给学生"动手做,动脑想,多合作,大胆猜,会验证" 的研讨式学习方法.这样做增加了学生的参与机会,增强了参与意识,教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法,使学生真正成为学习的主体.以及通过动手实践,理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容.

　　四、教学过程

　　一.创设情景 提出问题

　　运用多媒体投影引例,引导学生观察由问题而得到式子特点:105×107=

　　二.探索交流 发现新知

　　(一),提出新任务:

　　思考:an 表示的意义是什么 其中a,n,an分 别叫做什么

　　问题:1.25表示什么

　　2.10×10×10×10×10 可以写成什么形式

　　思考:1式子103×102的意义是什么

　　2这个式子中的两个因式有何特点

　　3.a3×a2=

　　过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度,要求学生说明每一步的理由.

　　思考:请同学们观察下面各题左右两边,底数,指数 有什么关系

　　103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )

　　(二),提高任务难度:

　　引导学生观察计算前后底数和指数的关系,并鼓励其运用自己的语言加以描述.

　　猜想:am · an= (当m,n都是正整数)

　　(三),提出挑战:能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律

　　(四),提出更高挑战:要求学生从幂的意义这个角度加以解释,说明,验证它的正确性.

　　然后要求学生按步骤独立思考和探索:

　　1.比一比:识记运算性质

　　2.回想一下你是用什么办法记住的 用这个办法能否持久 你能否提出一个更有建设性的改进措施

　　猜想:am · an= (当m,n都是正整数)

　　对运算性质的剖析 条件:①乘法 ②同底数幂

　　结果:①底数不变 ②指数相加 (目的是为了化解难点)

　　3.再识记.在理解的基础上,结合性质的特点和语言 叙述,有目的地提取记忆.

　　4.提问:"你认为这个性质的应用,应特别注意什么 "

　　(五),应用练习 促进深化

　　1.计算:(1)107 ×104 ; (2)(-x)2 · (-x)5 .

　　2.计算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3

　　你能回答开始提出问题吗 105×107等于多少呢

　　练习设计:

　　.巩固练习:1计算:(抢答) 2计算: 3.下面的计算对不对 如果不对,怎样改正

　　.变式训练:填空:

　　.思考题 :1.计算: 2.填空:

　　五、提炼小结 完善结构

　　"通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法 "引导学生自主总结,组织学生互相交流各自的收获与体会,成功与失败.

　　六、布置作业 延伸学习

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