2019上半年高中数学教师资格证面试真题(第二批)

　　高中数学《椭圆的标准方程》

　　【基本要求】

　　(1)要有板书;

　　(2)试讲十分钟左右;

　　(3)条理清晰,重点突出;

　　(4)学生掌握椭圆的标准方程。

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　播放课件：哈雷慧星1986年2月9日是上世纪第二次也是最后一次回归地球，天文学家推算出哈雷慧星每隔76年到达离地球最近点一次。

　　问题讨论：天文学家推算出76年以后它还将光临地球上空的依据是什么?

　　原来，哈雷彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行的周期及轨道的周期，预测它接近地球的时间。

　　由此可说明轨迹方程有很大作用，怎样才能算出彗星运行轨道的方程呢?

　　引出课题——椭圆的标准方程.

　　(二)新知探索

　　1.复习回顾

　　复习椭圆的定义，并让学生动手画椭圆。

　　2.标准方程的推导

　　让学生回忆求圆的标准方程的步骤：建系——设点——列式——化简(坐标法)。

　　(1)建系：让学生根据所画的椭圆，选取适当的坐标系;

　　《等差数列的前n项和》

　　基本要求:

　　(1)要有板书;

　　(2)试讲十分钟左右;

　　(3)条理清晰,重点突出;

　　(4)学生掌握等差数列的前n项和公式。

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　PPT展示情境问题：200根相同的圆木料，堆放成正三角形垛，要使剩余的木料尽可能少，那么将剩余多少根木料?

　　学生思考、分析，得出这是一个等差数列求和问题。

　　提问：如何计算等差数列的和呢?

　　引入课题。

　　(二)新知探索

　　1.高斯算法案例

　　《空间向量及加减法》

　　【基本要求】

　　考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　出示课件：有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重500千克，顶点处用与对边成60度角，大小200千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何运动?这三个力至少多大时，才能提起这块钢板?

　　提问：我们研究的问题是三个力的问题，力在数学中可以看成是什么?这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同?

　　预设：这是三个向量不共面。

　　提问：不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么?解决这类问题需要空间向量的知识。引出课题。

　　(二)新知探索

　　师生共同回忆平面向量概念、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、相等向量等，引导学生理解空间向量就是把向量放到空间中了，请同学们给空间向量下个定义。

　　预设：在空间中，既有大小又有方向的量，叫做空间向量。

　　引导学生阅读教材，找出空间向量的相关定义，用类比的方法记忆并填写课件的表格。

　　(四)小结作业

　　这节课，我们在平面向量的基础上学习了平面向量，接下来给同学们两分钟的时间总结一下这节课的主要内容。

　　作业：(1)课后练习题1、2;

　　(2)思考题：共始点的两个不共线向量的加法满足平行四边形法则。和向量是平行四边形的对角线。请问，共始点的三个不共面的向量满足什么法则?和向量是什么向量?

　　【板书设计】

　　空间向量及其加减

　　一、空间向量的概念

　　二、空间向量的加减计算