2016年教师资格考试《高中数学学科知识》专项试题1

　2016年教师资格考试《高中数学学科知识》专项试题1　

概率论与数理统计复习题

　　一：全概率公式和贝叶斯公式

　　例：某厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为3：2：1，各车间产品的不合格率依次为8%，9%, 12% 。现从该厂产品中任意抽取一件，求：(1)取到不合格产品的概率;(2)若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。

　　解：设A1，A2，A3分别表示产品由甲、乙、丙车间生产，B表示产品不合格，则A1，A2，A3为一个完备事件组。P(A1)=1/2, P(A2)=1/3, P(A3)=1/6,

　　P(B| A1)=0.08，P(B| A2)=0.09，P(B| A3)=0.12。

　　由全概率公式P(B) = P(A1)P(B| A1)+ P(A2)P(B| A2)+ P(A3)P(B| A3) = 0.09

　　由贝叶斯公式：P(A1| B)=P(A1B)/P(B) = 4/9

　　练习：市场上出售的某种商品由三个厂家同时供货，其供应量第一厂家为第二厂家的2倍，第二、三两厂家相等，而且第一、二、三厂家的次品率依次为2%，2%，4%。若在市场上随机购买一件商品为次品，问该件商品是第一厂家生产的概率是多少?

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